f(x)=-|x|+1 ∫（从-1到1）f(x)dx=?为什么是1不是2 求详解

设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). F（x）=∫从1积到x (lnt)/(1+t^2)dt (x>0),求F（x）-F(1/x) 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) f(x)=xsinx/(x^4+1) 求f(x)对x从0到正无穷的积分 已知函数f(x)=-x^2+x,则f(x)从-1到-0.9的平均变化率为? f(x)=-|x|+1 ∫（从-1到1）f(x)dx=?为什么是1不是2 求详解 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 设f(x)为连续函数,且∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²,f(1)=-1,求f(x).注：∫(1,x)为从1到x的积分. 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数 （2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增 设f(x)在[1,正无穷)上非负递增,并且积分[f(x)-x]/x从1到正无穷对x积分,证明极限f(x)/x=1（x趋于正无穷） F（t)=t 从0到1积分f（x）dx F'（x）=从0到1积分f（x）dx这是为甚第二个是F'（t） f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x) 已知函数f（x）=-x的平方+x,则f（x）从-1到-0.9的平均变化率为? ∫（0到X）f（X-1）e^-tdt=X^2,求f（X） 一道数学题：设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2（e^2x-1),这是怎么做出来的,