已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:31:42
已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为.

已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为.
已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为.

已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为.
切线的斜率为2x,
即f'(x)=2x
所以f(x)=x²+C
其中C是常数
过(1,2)
所以2=1²+C
C=1
f(x)=x²+1

答:
因为切线斜率为2x,即
y'=2x
则y=x^2+C
又因为过(1,2),代入有:
2=1+C,即C=1
所以曲线方程为y=x^2+1

已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为. 高数,微分方程部分:已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x). 已知曲线y=f(x)过(0,0)且在点(x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程 (1/2)已知曲线Y=f(x)=5(根号x ) 求1曲线于直线Y=2x-4平行的切线方程 2 过点(0,5)且于曲线相切的直...(1/2)已知曲线Y=f(x)=5(根号x ) 求1曲线于直线Y=2x-4平行的切线方程 2 过点(0,5)且于曲线相切的直线方 设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x) 大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程. 已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处 的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程 若曲线y=f(x)上的点(x,y)处切线斜率与x^3成正比例,且曲线过点(1,6)和(2,-9),则该曲线方程为_____. 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程 已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是 已知曲线方程为Y=X²(1)求过A(2,4)点且与曲线相切的直线方程(2)求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 1.函数f(x)=3+xlnx的单调增区间为? 2.已知曲线C:y=x^3+2和点P(1,3),则过P且与曲线C相切的切线方程...1.函数f(x)=3+xlnx的单调增区间为?2.已知曲线C:y=x^3+2和点P(1,3),则过P且与曲线C相切的切线方程(有 已知曲线y=f(x)过点(0,0)且在点(x,y)处的切线斜率为k=3x平方+1,求该曲线方程 已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x²),则f(x)=? 已知曲线方程为y=x平方,1)求在A(2,4)点且与曲线相切的直线方程.2)求过B(3,5)点且与曲线相切