求不定积分 ∫e为上限1为下限 xInx dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:56:59

求不定积分 ∫e为上限1为下限 xInx dx
求不定积分 ∫e为上限1为下限 xInx dx

求不定积分 ∫e为上限1为下限 xInx dx
答：
先用分部积分法计算不定积分：
∫ xlnx dx
=x*xlnx-∫ xd(xlnx)
=(x^2)lnx-∫ x*(lnx+1) dx
=(x^2)lnx-∫ xlnx dx -∫ xdx
所以：
2∫ xlnx dx=(x^2)lnx-∫xdx=(x^2)lnx-(x^2)/2
所以：
∫ xlnxdx=(x^2)*(lnx) /2 -(x^2)/4
所以：
定积分
=[ (e^2)/2-(e^2)/4 ] -(0-1/4)
=(e^2 +1)/4

求不定积分 ∫e为上限1为下限 xInx dx 求不定积分上限为6下限为0(x²-1)dx 帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0 求下列定积分∫lnxdx,(下限为1,上限为e)如题,求解. 求不定积分上限1下限－1∫arccosxdx 求定积分∫（上限为e平方,下限为e）1/x乘以(lnx)平方dx [(sinx)^3+1](e^x+e^-x)求积分积分下限为-π，上限为π 求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方）]dx 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx dx/x(1+lnx) 上限为e 下限为1 ∫(e^x+e^-x) dx(上限为1,下限为-1)= 您好,请问.∫上限为e下限为1(1+Inx)dx的定积分怎么求? ∫(上限为x^2,下限为a)f(t)dt=e^x-1,求f(x) 定积分上限为e下限为1(lnx+1)dx怎么求? 求不定积分,上限为π,下限为0,根号下（sint-sint的立方）dt, 利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1 定积分∫（下限为1,上限为e）ln²x dx等于多少? 计算定积分∫lnxdx,(下限为1,上限为e)