已知1+sin2a=-3cos2a,且a属于(0,π/2),求tana

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:52:12

已知1+sin2a=-3cos2a,且a属于(0,π/2),求tana
已知1+sin2a=-3cos2a,且a属于(0,π/2),求tana

已知1+sin2a=-3cos2a,且a属于(0,π/2),求tana
1+sin2a=-3cos2a
sin^2a+cos^2a+2sinacosa+3cos^2a-3sin^2a=0
2cos^2a+sinacosa-sin^2a=0
两端同除以cos^2a得
2+tana-tan^2a=0
tan^2a-tana-2=0
(tana-2)(tana+1)=0
a属于(0,π/2),tana=2

sin²a+cos²a+2sinacosa=-3(cos²a-sin²a)
(sina+cosa)²=-3(cosa-sina)(cosa+sina)
a是锐角
sina+cosa>0
约分
sina+cosa=-3cosa+3sina
2sina=4cosa
tana=sina/cosa=2...

全部展开

sin²a+cos²a+2sinacosa=-3(cos²a-sin²a)
(sina+cosa)²=-3(cosa-sina)(cosa+sina)
a是锐角
sina+cosa>0
约分
sina+cosa=-3cosa+3sina
2sina=4cosa
tana=sina/cosa=2

收起

全部展开

数学三角函数问题。应该高一的。
首先把1带成sina平方加上cosa平方
sin2a用二倍角公式打开
cos2a用cosa平方减去sina平方打开
然后左右两边同时除以cosa的平方就是一个tana的函数了就出来了
由于a有范围最后得到一个符合要求的tana的值
先自己算下吧。自己算才是王道，抄的话你下次还不会，实在不会追问。我再给你答案。
祝学习进步！
百度团队“数学爱好者4团”团员佐手写爱为您解答，不懂请追问，满意请采纳。谢谢！ ...
答案：
a属于（0，π/2),所以tana>0
1+sin2a=—3cos2a 等价于
sin²a+cos²a+2sina cosa=-3(cos²a-sin²a)
同除以cos²a 得到tan²a+1+2*tana=-3*(1-tan²a)
整理:2*tan²a-2*tana-4=0
解得 tana=2 (-1舍去)

收起

已知1+sin2a=-3cos2a,且a属于(0,π/2),求tana 已知tan（派/4+a）=3,计算：（1）tana;(2)(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a) 已知a为锐角,且tan(a)=1/2求(sin2a×cosa-sina)÷（sin2a×cos2a) 求证(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tan a 已知sinA+cosA=1/3,且0º＜A＜180º,求sin2A,cos2A,tan2A的值. 已知cosa=-1/3,且a属于（π/2,π）求sin2a;cos2a;tana过程已知cosa=1/7,且a属于(-兀/2,0),求sin2a ,cos2a 已知1-sin2a/cos2a=1/2,则sin2a-cos²a= 已知tan a/2=1/2 求1+sin2a/1+sin2a+cos2a 已知a属于（0,二分之π）,且2sin^2a -sinacosa-3cos^2a=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1) 已知tana=1/3,a∈(π/2,π),求sin2a,cos2a,tan2a的值已知tan（a+π|4）=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a 已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos（A+B) 求证sin2a/(3-cos2a)=tanb (1+sin2a+cos2a)/(1+sin2a-cos2a)+(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)= 已知f（a）=sin2a-cos2a+1/2sina,设a是锐角,且tana=4/3,求f（a）的值. 求高手解答! 已知∩a为锐角,且tana=3分之根号3,则根号下sin2a-2sinacosa+cos2a= 已知cosa=-3/4,且a 是第三象限角,求sin2a,cos2a,tan2a 的值已知sina=3/15,且a∈(π/2,π),求cos2a,sin2a及sina/2的值