AD是Rt三角形ABC的斜边BC边上的高,请你运用相似三角形的有关知识证明AB的平方+AC的平方=BC的平方.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:56:05

AD是Rt三角形ABC的斜边BC边上的高,请你运用相似三角形的有关知识证明AB的平方+AC的平方=BC的平方.
AD是Rt三角形ABC的斜边BC边上的高,请你运用相似三角形的有关知识证明AB的平方+AC的平方=BC的平方.

AD是Rt三角形ABC的斜边BC边上的高,请你运用相似三角形的有关知识证明AB的平方+AC的平方=BC的平方.
△ABD∽△ABC
AB²=BD×BC
△ACD∽△ABC
AC ²=AD×BC
AB²+AC ²=BD×BC+AD×BC=BC(AD +BD )=BC ²

你读几年级啊，这个是最基本的定理啊！

1、先证明RT三角形ACD与ABC是相似三角形（很简单，略）
2、相似三角形ACD与ABC中：AC/BC=DC/AC
所以AC的平方=BC*DC （1）
3、证明RT三角形ADC与ABC是相似三角形（略）
4、相似三角形ADC与ABC中：AB/BC=BD/AB
所以A...

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1、先证明RT三角形ACD与ABC是相似三角形（很简单，略）
2、相似三角形ACD与ABC中：AC/BC=DC/AC
所以AC的平方=BC*DC （1）
3、证明RT三角形ADC与ABC是相似三角形（略）
4、相似三角形ADC与ABC中：AB/BC=BD/AB
所以AB的平方=BC*BD （2）
5、（1）+（2）：AC的平方+AB的平方=BC*DC+BC*BD
AC的平方+AB的平方=BC*（DC+BD)
AC的平方+AB的平方=BC*BC
6、结论得证

收起

在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd AD是Rt三角形ABC的斜边BC边上的高,请你运用相似三角形的有关知识证明AB的平方+AC的平方=BC的平方. 17:10截止!RT三角形ABC中AD是BC边上的高,求证AD^2=BD乘DC 如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 在rt三角形abc中|AD是Rt△ABC斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,则tanC的值为已知Rt△ABC,AD为斜边BC高,AD=4.求该三角形的最小面积? 在rt三角形abc中角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e RT△ABC,AD是BC边上的高BC＝11求三角形BAD与三角形DAC的比急用 RT三角形ABC中,CD是斜边AB边上的高,角B=30度,CD等于2CM,则BC的长度已知AD是RT三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20AB=15,求AD,BD,CD的长如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD 已知AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,AD=2√3,BD=4,则DC=? 在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=β则AD等于如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F.三角形BFD和三角形AED相似吗?如图，AD是RT三角形ABC斜边上AB的高，DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F。三角形BFD和三角形AED相似吗？ AD是Rt三角形ABC的中线,CE是斜边上的高,若BC=6,AC=8,求DE长