作业帮在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:44:02
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.
tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)
即 tan(A-B)/2=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) ①
又 sinA-sinB=2sin(A-B)/2*cos(A+B)/2=2sin(A-B)/2*sinC/2
sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2cos(A-B)/2*cosC/2
所以 (sinA-sinB)/(sinA+sinB)=tan(A-B)/2*tanC/2 ②
由①②有 tan(A-B)/2=tan(A-B)/2*tanC/2
∴ tan(A-B)/2=0 或 tanC/2=1
即 A=B 或 C=90°
∴三角形的形状是等腰三角形或直角三角形
( * 为乘号)
等腰三角形
应该是等腰直角三角形吧，我是看的一道选择题，直接用特殊值法就出来了。
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是?
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?
.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值
在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2
在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是
在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π)
高二解三角形的一道题在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是( )
在三角形ABC中,若a(2cos^2A/2-1)=b(1-tan^2B/2)/1+tan^2B/2,则ABC为
在三角形ABC中,若tan（A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB,则这个三角形一定是
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2)
在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=?
在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A／2)+tan(C／2)+根号3tan（A／2）tan(C／2)的值?
在三角形ABC 中,若a=2 ,b=1 ,tan A =根号15,则 c
在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为?