已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:求证∠BOD=∠GOC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:05:17
已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:求证∠BOD=∠GOC.

已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:求证∠BOD=∠GOC.
已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:
求证∠BOD=∠GOC
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已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:求证∠BOD=∠GOC.
根据题意得:
∠BOD=∠BAO+∠ABO
=1/2(∠A+∠B)
∠COG=90°-∠OCG
=1/2(180°-∠C)
=1/2(∠A+∠B)
∴∠BOD=∠COG

一:分别设定各ABC点角角度为A°、B°、C°,(1)∠GOC=90-1/2C°,
(2)∠BOD=180-(1/2A°+∠ADC),(3)∠ADC=180-(180-1/2B°-C°),(4)∠BOD=180-(1/2A°+180-(180-1/2B°-C°)=180-1/2A°-1/2B°-C°
(5)A°+B°+C°=180推得 1/2A°+1/2B°=90-1/2C°

楼主、饶了我吧、别的回答还行、数学几何看见就怕

如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知 如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证:角ABC=角BCH 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图,在三角形ABC中,BE=2EC,AD=BD,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,求四边形ADEC的面积. 如图 在三角形abc中 ad be是两条中线 求s三角形edc:s三角形abc 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF+DC=BD 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE