用反证法证明:若关于X的一元二次方程2X^2-(K-3)X+K-4=0有两个不等的实数根,则这两根不可能互为倒数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:53:31
用反证法证明:若关于X的一元二次方程2X^2-(K-3)X+K-4=0有两个不等的实数根,则这两根不可能互为倒数

用反证法证明:若关于X的一元二次方程2X^2-(K-3)X+K-4=0有两个不等的实数根,则这两根不可能互为倒数
用反证法证明:若关于X的一元二次方程2X^2-(K-3)X+K-4=0有两个不等的实数根,则这两根不可能互为倒数

用反证法证明:若关于X的一元二次方程2X^2-(K-3)X+K-4=0有两个不等的实数根,则这两根不可能互为倒数
首先德尔塔的值=(K-3)^2-4*2*(K-4)>0,k1>7+2倍根号2,k2

假设互为倒数,那么x1*x2=-b/a=(k-3)/2=1得k=5,又b*b-4ac>0,即:
(k-3)*(k-3)-8k+32>0,得k>7+2sqrt(2)或k<7-2sqrt(2).5不在其中,故不可能有两个根。那么假设错误,