在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:55:58

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）
2sinAcosB=sinC
∵sinC=π-(A+B)
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
即2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
∴sinAcosB=cosAsinB
∴tanA=tanB
∵A B C属于零到π
∴A=B
即△ABC为等腰三角形
高三学生按高考格式准确解答~

因为在三角形中，sin（A+B)=sinC，
所以将C换为A+B，
然后利用正弦和角公式，得2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
移项，再利用差角公式，
得sin（A-B)=0
所以A=B
等腰

由a/sinA=c/sinC及2sinAcosB=sinC,得cosB=c/(2a)
又cosB=(c²+a²-b²)/(2ac）
所以(c²+a²-b²)/(2ac）=c/(2a)
所以a²=b²
a=b
所以三角形为等腰三角形

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么三角形? 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么形状为什么? 已知在三角形abc中sinacosb 在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___? 在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___? 在三角形ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么三角形ABC一定是? 在△ABC中,已知sinAcosB=sinC,则三角形为什么三角形?）在三角形ABC中,已知2sinAcosB =sinC,那么此三角形为什么形状 △ABC中,sinAcosB 已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c. 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状（提示：运用正、余弦定理）已知在三角形ABC中,A,B,C为内角,若2sinAcosB=sinC,判定三角形形状在△ABC中,cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB=2,则△ABC的形状是_____如题, 在△ABC中,内角A、B满足sinAcosB=cosAsinB,则△ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB=2,则三角形ABC是什么形状在三角形ABC中,“cosA=2sinAcosB”是“三角形ABC为钝角三角形”的什么条件在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?是已知a平方减b平方等于3c