已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:59:31
已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO

已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO
已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO

已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO
连接OM、ON分别交AB、CD于E、F
M,N分别是弧AB,弧CD的中点,OM、ON分别是AB、CD的垂直平分线
即 OE⊥AB,OF⊥CD
∵ PO是∠APC的平分线
∠POE=∠POF
在△OMN中,OM=ON 即△OMN为等腰三角形 且∠POE=∠POF
OP是∠MON的平分线
则OP是△OMN为等腰三角形MN底边上的高
即 OP⊥MN

已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO 如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证:PA=PC 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF乘PO=PD乘PC AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD 如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC 已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF*PO=PD*PC 两条线段AB,CD相交于点O,线段AC的延长线和线段BD的方向延长线相交于点P 已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD 已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结速度! 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:1、AB=AP 2、如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:1、AB=AP2、弧BC=弧CD 圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB 已知如图,圆O的弦AB,CD相交于点P,PO平分∠APD,求证AB=CD,不要有怪怪的符号,看不懂 已知如图圆O的弦AB和CD相交于点E,过点E做BC的平行线交AD的延长线于点P,过点P做圆O的切线PF,F为切点,求证PE=PF 如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD