已知a+10=b+7=c+6,(1)求(a-b)²+(b-c)²的值;(2)求代数式a²+b²+c²-ab-bc-a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:02:47
已知a+10=b+7=c+6,(1)求(a-b)²+(b-c)²的值;(2)求代数式a²+b²+c²-ab-bc-a

已知a+10=b+7=c+6,(1)求(a-b)²+(b-c)²的值;(2)求代数式a²+b²+c²-ab-bc-a
已知a+10=b+7=c+6,(1)求(a-b)²+(b-c)²的值;(2)求代数式a²+b²+c²-ab-bc-a

已知a+10=b+7=c+6,(1)求(a-b)²+(b-c)²的值;(2)求代数式a²+b²+c²-ab-bc-a
因为 a + 10 = b + 7 = c + 6
所以 a - b = -3 ,a - c = -4 ,b - c = -1
(1)
(a - b)² + (b - c)²
= (-3)² + (-1)²
= 9 + 1
= 10
(2)
a² + b² + c² - ab - bc - ac
= (1/2)×[(a² - 2ab + b²) + (a² - 2ac + c²) + (b² - 2bc + c²)]
= (1/2)×[(a - b)² + (a - c)² + (b - c)²]
= (1/2)×[(-3)² + (-4)² + (-1)²]
= (1/2)×(9 + 16 + 1)
= 13