我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图案的名称;(2)如图,在三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:01:09
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图案的名称;(2)如图,在三角
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对
1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图案的名称;(2)如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD,BE相交于点O,若角A等于60度,角DCB等于角EBC等于二分之一角A,请你写出一个与角A相等的角,并猜想图中那个四边形是等对边四边形;
(3)在三角形ABC中,如果角A不是等于60度的锐角,点D,E分别在AB,AC上,且角DCB等于角EBC等于二分之一角A,探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论
只要做第三问,
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图案的名称;(2)如图,在三角
⑶ 如图,AF是∠A平分线,AC/AB=CF/FB.
⊿ACF∽⊿BCE(AAA)∴CE/CF=BC/AC, CE=CF×BC/AC
⊿ABF∽⊿CBD(AAA)∴DB/BF=BC/AB, DB=BF×BC/AB.
CE/ DB=(CF×BC/AC)/(BF×BC/AB.)
=(CF/BF)×(AB/AC)=(AC/AB)×(AB/AC)=1 CE=BD
BCED是等对边四边形.
1、(1)如平行四边形、等腰梯形等
(2)答:与∠A相等的角是∠BOD(或∠COE)。
四边形DBCE是等对边四边形。
(3)答:此时存在等对边四边形,是四边形DBCE。
证法一:如图1,作CG⊥BE于G点,作BF⊥CD交CD延长线于F点。
因为 ,BC为公共边,
所以 。
所以BF=CG。
因为∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB...
全部展开
1、(1)如平行四边形、等腰梯形等
(2)答:与∠A相等的角是∠BOD(或∠COE)。
四边形DBCE是等对边四边形。
(3)答:此时存在等对边四边形,是四边形DBCE。
证法一:如图1,作CG⊥BE于G点,作BF⊥CD交CD延长线于F点。
因为 ,BC为公共边,
所以 。
所以BF=CG。
因为∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB,
∠BEC=∠ABE+∠A,
所以∠BDF=∠BEC。
可证 。
所以BD=CE。
所以四边形DBCE是等对边四边形。
证法二:如图2,以C为顶点作∠FCB=∠DBC,CF交BE于F点。
因为 ,BC为公共边,
所以 。
所以BD=CF,∠BDC=∠CFB。
所以∠ADC=∠CFE。
因为∠ADC=∠DCB+∠EBC+∠ABE,
∠FEC=∠A+∠ABE,
所以∠ADC=∠FEC。
所以∠FEC=∠CFE。
所以CF=CE。
所以BD=CE。
所以四边形DBCE是等对边四边形。
收起
AF是∠A平分线,AC/AB=CF/FB.
⊿ACF∽⊿BCE(AAA)∴CE/CF=BC/AC, CE=CF×BC/AC
⊿ABF∽⊿CBD(AAA)∴DB/BF=BC/AB, DB=BF×BC/AB.
CE/ DB=(CF×BC/AC)/(BF×BC/AB.)
=(CF/BF)×(AB/AC)=(AC/AB)×(AB/AC)=1 CE=BD
BCED是等对边四边形。