求函数y=x^2-6x+8(1≤x≤6)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:47:08
求函数y=x^2-6x+8(1≤x≤6)的值域

求函数y=x^2-6x+8(1≤x≤6)的值域
求函数y=x^2-6x+8(1≤x≤6)的值域

求函数y=x^2-6x+8(1≤x≤6)的值域
解y=x^2-6x+8
=(x-3)^2-1
由x属于[1,6]
知当x=3时,y有最小值-1
当x=6时,y有最大值8
故函数的值域为[-1,8].

函数与x轴的交点是(4,0)(2,0)
顶点横坐标是-2a分之b=3
a>0开口向上,所以
当x=1时,y=3
当x等于3时,y=-1
当x=6时,y=8
所以y大于等于-1且小于等于8