如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:54:05
如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1

如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1
如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1

如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1
证明:
延长CD到E使CD=DE,连接AE,BE.
首先易证ACBE为平行四边形.(对角线互相平分)
所以有AE‖CB,且AE=CB
又据题意可知CB‖C1B1,且CB=C1B1
所以有AE‖C1B1,且AE=C1B1
从而EAC1B1是平行四边行.
所以AC1‖EB1
下面我们来证明EB1在平面CDB1内.
这是明显的.点B1本来就在平面CDB1内,
而点E在直线CD上,而直线CD是在平面CDB1内的,
所以点E在平面CDB1内.
从而直线EB1在平面CDB1内.
这样直线AC1与平面CDB1内的一条直线EB1平行,
所以必有AC1//面CDB1
证完.

取A1B1中点D1. 连C1D1, AD1. 因CD‖C1D1, AD1‖DB1. 所以面AC1D1‖面CDB1.得AC1‖CDB1

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D图没有,但我想应该不难画出来. 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证:平面A1EB‖平面ADC1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是A1C1的中点,E是AC的中点,求证:平面AB1D‖平面C1BE 如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证·:平面ADC1⊥平面A1ACC1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC