证明:若f（x）为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立

证明:若f（x）为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立 若f（x）为可导的奇函数,且f’（x）=5,则f'(-x)= 证明：(1)若函数f(x)可导且为周期函数,则f'(x)也为周期函数 (2)可导的奇函数的导函数是偶函数 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 时,若f(X)是{-1,1】上的可奇函数,证明：（1）当f（X）为奇数时,积分f（X)dx=o; f(x)为奇函数证明f[f(-x)]为奇函数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数 f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数 f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2? 若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数? 关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明：若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数. 证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?大一高数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,证明f(x)周期为4∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,∴f（-x+1）=-f（x+1）,f（-x- 设函数f(x)的定义域为（-a,a）(a大于0),证明：f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数之和. 设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数. f（x）在R内可导,若f（x）为奇函数,证明f'（x）为偶函数 函数F（X)的定义域为R,若F（X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. 若F(x)=f(x)+f(-x),且f'(x)存在,证明F'(x)为奇函数.