黑心老板设计了一种表,使得分钟每72分钟与时针重复一次,张师傅按照老板的表工作8小时,老板规定8小时内计时工资6元,8小时外为计时工资的2倍,黑心老板每天少付工资多少元

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:00:27
黑心老板设计了一种表,使得分钟每72分钟与时针重复一次,张师傅按照老板的表工作8小时,老板规定8小时内计时工资6元,8小时外为计时工资的2倍,黑心老板每天少付工资多少元

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黑心老板设计了一种表,使得分钟每72分钟与时针重复一次,张师傅按照老板的表工作8小时,老板规定8小时内计时工资6元,8小时外为计时工资的2倍,黑心老板每天少付工资多少元
设老板的表分针转动的角速度为ω1,时针为ω2,分针与时针每次重合时间间隔为t:
由表的构造——分针转一周,时针转一大格可知:ω1=12ω2 ①
从某次分针与时针重合起到下一次分针与时针重合,分针要比时针刚好多走一圈,即:ω1t=2π+ω2t ②
由①②可得:ω1=24π/11t
将t=72 min代入得ω1=π/33 rad/min
然而正常表的分针转动角速度应为2π/60 rad/min=π/30 rad/min
所以老板的表慢,转动速度为正常表的10/11.
张师傅一天工作时间按老板的表计算为8小时,但实际上是8×11/10小时.
按老板的付费规则
工作8小时付8×6元
工作8×11/10小时付8×6+(8×11/10-8)×2×6元
故黑心老板每天少付工资(8×11/10-8)×2×6元,即48/5元.

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