如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72度,AE交⊙O于点B,AB=OC,求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:01:21
如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72度,AE交⊙O于点B,AB=OC,求∠A的度数.

如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72度,AE交⊙O于点B,AB=OC,求∠A的度数.
如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72度,AE交⊙O于点B,AB=OC,求∠A的度数.

如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72度,AE交⊙O于点B,AB=OC,求∠A的度数.

连EC,
∵ ∠EOD 是 等腰三角形EOC(OE=OC) 的一个外角
∴ ∠ECO = (1/2)× ∠EOD
= (1/2)× 72°
= 36° (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴ ∠A + ∠AEC = ∠ECO = 36° ----------------------------- ①
连 BO,
则∠BOA = 2∠AEC (同弧BC所对的圆周角等于圆心角的一半)
∵ AB = OC = OB
∴ ∠A = ∠BOA = 2∠AEC
∴ ∠AEC = (1/2)∠A ------------------------------- ②
由 ① ② 知:∠A + (1/2)∠A = 36°
∴ ∠A = 24°
注:本题解法不一,但均需证明出 ∠AEC = (1/2)∠A .
在此基础上,连ED、连EC.
在等腰△OED 中
∵ ∠EOD = 72°
∴ ∠D = 54°
∵ CD 为圆O直径
∴ ∠CED = 90° (直径所对的圆周角为90°)
在 △AED 中,
∵ ∠A + ∠AEC + ∠CED + ∠D = 180°
∴ ∠A + (1/2)∠A + 90° + 54° = 180°
∴ ∠A + (1/2)∠A = 36°
∴ ∠A = 24°

如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72度,AE交⊙O于点B,AB=OC,求∠A的度数. 如图,CD为圆O的直径,∠EOD=72°,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数. 如图,CD是⊙O的直径,A是DC延长线上一点,∠EOD=84°,AE交⊙O与人点B,且AB=OC.求∠A的度数,图没有啊, 如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B且AB=OC,求∠A的度数 已知:如图,CD是圆O的直径,∠EOD=78度,AE交圆O于点B,AB=OC,求∠A的度数. 如图,CD是圆O的直径,AE交圆O于点B,且AB=OC,∠A=25度,求∠EOD的度数 如图,CD是⊙o的直径,AE交⊙o于B,且ab=oc,角a=25°,求角eod度数 如图,CD是圆O的直径,角EOD=84°,AE交圆O于B点,求角A的度数 九年级数学圆——垂直于弦的直径如图,CD是圆O的直径,∠EOD=78°,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数 如图,已知CD是圆O的直径,角EOD是78度,AE交圆O于B,且AB=OC,求角A的度数 圆的基本性质如图,CD是圆O的直径,∠EOD=84°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠E的度数 如图,CD是圆O的直径,∠EOD=84°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.rt 如图,CD是○O的直径,∠EOD=84°,AE交○O于点B且AB=OC,求∠E的度数. 如图,CD是圆O的直径,∠EOD=84°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数 如图10,CD是圆O的直径,∠A=25°,AE交圆O于点B和点E,且AB=OC求∠EOD的度数 如图,CD是圆O的直径,点E再圆上,点A再DC得延长线上,∠EOD=70°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数. 如图,AB,CD为圆O的直径,DE‖AB,∠EOD=100°,求∠AOC的度数 如图,cd是圆o的直径,角OEA=56度,AE交圆o于点B,且AB=OC,求角EOD的度数急啊