已知,角A为定角,P、Q分别在角A的两边上,PQ为定长,当P、Q处在什么位置时,三角形APQ的面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:07:36
已知,角A为定角,P、Q分别在角A的两边上,PQ为定长,当P、Q处在什么位置时,三角形APQ的面积最大?

已知,角A为定角,P、Q分别在角A的两边上,PQ为定长,当P、Q处在什么位置时,三角形APQ的面积最大?
已知,角A为定角,P、Q分别在角A的两边上,PQ为定长,当P、Q处在什么位置时,三角形APQ的面积最大?

已知,角A为定角,P、Q分别在角A的两边上,PQ为定长,当P、Q处在什么位置时,三角形APQ的面积最大?
面积最大时,APQ是等腰三角形.因为底边一定,高越大面积越大,当点A到PQ得距离最大时,面积最大.
补充:
这道题主要是考你对中垂线的理解,即已知一个点与一个线段,那么要使点到线段的距离最大,那么过点的垂线必然经过线段中点,即为线段的中垂线,因为中垂线上的点到线段两端点距离相等,所以角的两边相等,所以是等腰三角形

S△ABC=1/2*AP*AQsinA
cosA
=(AP^2+AQ^2-PQ^2)/(2AP*AQ)
≥(2AP*AQ-PQ^2)/(2AP*AQ),此时AP=AQ
=1-PQ^2/(2AP*AQ)
cosA≥1-PQ^2/(2AP*AQ)=1-PQ^2sinA/(4S)
S≤PQ^2sinA/(4-4cosA)
AP=AQ时
Smax=PQ^2sinA/(4-4cosA)

已知,角A为定角,p、Q分别在角A的两边上,pQ为定长,当PQ处于什么位置时,三角形ApQ面积最大 已知,角A为定角,p、Q分别在角A的两边上,pQ为定长,当PQ处于什么位置时,三角形ApQ面积最大 已知,角A为定角,P、Q分别在角A的两边上,PQ为定长,当P、Q处在什么位置时,三角形APQ的面积最大? 已知∠A为定角,P,Q分别在∠A的两边上,PQ为定长,当P,Q处于什么位置是三角形APQ的面积最大 已知∠A为定角,P、Q分别在∠A的两边上,PQ为定长,当P、Q处于什么位置时,△APQ的面积最大? 已知∠A为定角,P、Q分别在∠A的两边上,PQ为定长,当P、Q处于什么位置时,△APQ的面积最大?边的方法我会做.、求解角的方法 我卡在了将边用角表示的时候 、不知道怎么去判断最大值了.、求解 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(sinA,b+c) q=(a-c,sinC-sinB)满足|p+q|=|p-q|求角B的大小 已知∠MON内有一定点P,在角的两边OM,ON上能否分别找到两点A,B使三角形APB为等腰直角三角形如果你认为能在图中画出一个示意图并说明画法 已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0<α<45),旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q,交BC,CD于点E、点 已知二次函数f(x)=a^2+bx 是否存在常数PQ 使其自定域值域分别为【p q】【2p 2q】 已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B(A在B左边),对称轴与x轴交于点D,(接上)将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α(0° 在60°的角A内有一点P,它到两边的距离分别为1和2,求点P到角A的顶点A的距离. 已知三角形abc求作一点p使p到角a两边的距离相等 MN是异面直线a,b的公垂线段,长度为定长的线段PQ两端分别在a,b上滑动,求证:过M,N,P,Q四点的球的半径为定值,并求这个定值 在三角形ABC中,a b c 分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量p=(1,根号3cosA/2),q=(2sinA/2,1-cos2A),且p∥q 若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值以及面积最大时边b,c的大小 已知角A=60,P,Q分别是角A两边上的动点,若AP,AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值 如图,已知△ABC的两边AB,AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=CM,试证明:P、A、Q三点共线此题为向量问题 45度角内点P到该角顶点距离10,角两边分别两点Q和R,问三角形PQR周长的最小值是多少?为什么?点P在一个45度的角内部,且到这个角的顶点的距离为10,在这个角的两边分别有两个动点Q和R,什么时候