直角三角形两直角边长之比为3:7,斜边上高长为42,求斜边长为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:31:36

直角三角形两直角边长之比为3:7,斜边上高长为42,求斜边长为多少
直角三角形两直角边长之比为3:7,斜边上高长为42,求斜边长为多少

直角三角形两直角边长之比为3:7,斜边上高长为42,求斜边长为多少
设直角三角形两直角边长分别为3X和7X
直角三角形的面积
=两直角边长的乘积/2
=3X*7X/2
=10.5X^2
直角三角形的面积又等于斜边长*斜边上高/2
所以
斜边长
=直角三角形的面积*2/斜边上高
=10.5X^2*2/42
=X^2/2
根据勾股定理,得
(3X)^2+(7X)^2=(X^2/2)^2
9X^2+49X^2=X^4/4
X^4-232X^2=0
X^2(X^2-232)=0
X^2=232(因为X^2不等于0)
X^2/2=232/2=116
斜边长为116

既然两条直角边的比是3：7，我们可以设三角形高为3，低为7，面积是3×7÷2＝10.5
面积知道了，这下我们可以设斜边为底，高告诉了（42），我们可以用推倒公式：10.5×2÷42＝0.5 所以斜边为长0.5
谢谢采纳！

斜边上的中线等于斜边的一半，高为42，画图，勾成三角形在用勾股定理，，要自己多动脑，，，相信你可以做出来的

直角三角形两直角边长之比为3:7,斜边上高长为42,求斜边长为多少已知直角三角形的两直角边长之比是3:7,且斜边上高是42cm,则斜边长为直角三角形的两直角边长之比为3：4,斜边长为25,则斜边上的高为多少? 已知直角三角形的两条直角边长的比为3比4,斜边长为25,求斜边上的高已知直角三角形的两条直角边长的比为3比4,斜边长为25,求斜边上的高. 直角三角形中两条直角边之比为3:4且斜边为20求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长直角三角形中两条直角边之比为3：4,切斜边为20cm,求[两直角边的长][斜边上的高线长] 已知直角三角形的两直角边之比为12,则这两直角边在斜边上的射影之比------------- 小芳想在墙壁上钉一个呈直角三角形的三角架,其中两直角边长度之比为3：2,斜边长（根号520）.求两直角边的长度（保留3个有效数字）直角三角形两直角边长分别为3和4,则斜边上的高线长为? 直角三角形两直角边长别为3和4,则它斜边上的高为? 直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为一个直角三角形的斜边为13两直角边之差为7,那么这两条直角边长为, 已知直角三角形两直角边长之比为1:2,斜边长为根号50,求此三角形的面积已知直角三角形两直角边长之比为1:2.斜边为根号50,求此三角形的面积RT 已知直角三角形的两直角边长的比是3：4,若斜边长10,则斜边上的高长为多少? 直角三角形两直角边长分别为3,4,则它的斜边上的高是多少. 小芳想在墙壁上钉一个呈直角三角形的三脚架,其中两直角边长度之比为3:2,斜边长根号520cm.求这两直角边的