一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则它们的边长比?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:39:01

一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则它们的边长比?
一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则它们的边长比?

一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则它们的边长比?
设正三角形的边长为a,一条边上的高线为（√3）X a /2,则三角形的面积为（√3）X a^2 / 4.
设正六边形的边长为b,六边形可以看成六个正三角形,则面积为6 X ｛（√3）X b^2 / 4 ｝
= 3（√3）X b^2 / 2
两者相等的话,（√3）X a^2 / 4= 3（√3）X b^2 / 2
化简得,a：b=（√6）：1

A*（A√3/2）/2=6a*（a√3/2）/2
（A/a）^2=6
A:a=√6:1

设正三角形边长M正六边形边长L 正六边形面积可以看成六个边长为L的小正三角形所以面积等于
（2分之3倍根号3L^2)正三角形面积（4分之根号3M^2)可求M/L=根号6
如果我没算错的话O(∩_∩)O~

正六边形可分成六个小正三角形，其边长等于正六边形边长每个小正三角形面积记作S2，原正三角形面积记作S1，由题意，S1:S2=6:1，而相似三角形面积比等于相似比也即边长比的平方，所以边长比为:√6:1

一个正三角形和一个正六边形的周长相等.则正六边形面积为正三角形的（）倍一个正三角形和一个正六边形的周长相等,正三角形面积是12平方厘米,求正六边形面积是多少? 一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则它们的边长比? 一个正三角形和一个正六边行周长相等,则正六边形的地面积为正三角形地多少倍一个正三角形和正六边形周长相等,三角形面积是12平方米,求正六边形的面积已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们的边长之比. 已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们的边长之比. 如图,一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们变长的比一个正三角形和一个正六边形周长都相等,它们的面积比是多少? 若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则他们的边长之比为（）一个正三角形和一个正六边形周长相等,求它们面积之比? 一个正三角形和一个正六边形周长相等,则正六边形面积为正三角形的（）.A．倍 B．1.5倍 C．倍 D．2倍用边长相等的正三角形和正六边形把地面密铺,则在一个顶点处正三角形和正六边形的个数分别为（）. 如果一个正六边形与一个正三角形的面积相等求它们的边长之比求正六边形的边长一个正六边形的面积与一个边长为10的正三角形的面积相等,求这个正六边形的边长面积相等的正六边形和正三角形的边心距等于已知一个正三角形与一个正六边形的面积相等,则他们的周长之比为一个正三角形与一个正六边形的周长相等,如果正三角形的面积是40CM2,那么这个正六边形的面积是