【见图】怎么求出这式子的通项公式?谢谢怎么求an通项公式啊.要有过程哦~顺便祝大家新年快乐~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:59:37
【见图】怎么求出这式子的通项公式?谢谢怎么求an通项公式啊.要有过程哦~顺便祝大家新年快乐~~

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【见图】怎么求出这式子的通项公式?谢谢

怎么求an通项公式啊.要有过程哦~顺便祝大家新年快乐~~

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因为a[n]=2a[n-1]-n+2, a[n-1]=2a[n-2]-(n-1)+2,a[n-2]=2a[n-3]-(n-2)+2,……,a[2]=2a[1]-2+2,a[1]=2a[0]-1+2. 
将这些式子列为一纵列,左边与左边相加,右边与右边相加得:
a[n]+a[n-1]+a[n-2]+……+a[2]+a[1]=a[n-1]+a[n-2]+……+a[2]+a[1]+a[0]-[n(n-1)/2]+  2n;
左右两边相同的项相减得: a[n]=a[0]-[n(n-1)/2]+  2n.
知道a[0]的值就可以得到通项公式了 
有问题随时问哦!

移项,右边a(n-1)移左边一个

不知道a1
an-kn=2[a_(n-1)-k(n-1)]
-2k(n-1)+kn=-n+2
-kn+2=-n+2
k=1
an-n=2[a_(n-1)-(n-1)]
{an-n}数列首项=a1-1
an-n=(a1-1)2^(n-1)
an=(a1-1)2^(n-1)+n