9x的平方+xy+my的平方是一个完全平方式,则m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:56:37
9x的平方+xy+my的平方是一个完全平方式,则m=?

9x的平方+xy+my的平方是一个完全平方式,则m=?
9x的平方+xy+my的平方是一个完全平方式,则m=?

9x的平方+xy+my的平方是一个完全平方式,则m=?
依题意设:9x的平方+xy+my的平方的完全平方式为(a+b)的平方
则有:(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
a的平方+2ab+b的平方=9x的平方+xy+my的平方
根据等式恒等原则有:
a的平方=9x的平方 X的平方= a的平方/9
2ab=xy
b的平方=my的平方 y的平方= b的平方/m
有:4 a平方b平方=x平方y平方=a的平方/9 * b的平方/m
4=1/9m
m=1/36
故 m=1/36

9x的平方+xy+my的平方
9x的平方+xy+my的平方是一个完全平方式
(3x)^2+xy+my^2
2*3*√m=1
两边平方
36m=1
m=1/36

9x²+xy+my²是一个完全平方式
则判别式
Δ=1-36m=0
m=1/36
9x²+xy+my²
=9x²+xy+y²/36
=(3x+y/6)²