如图,∠eof=30°,a,b为射线OE上两点,p为射线of上的一点,且op=10,∠apb=90°,则线段ab最小值为A.10 B.5倍根号2C 5倍根号3 D.8C 5倍根号3 D.8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:55:03
如图,∠eof=30°,a,b为射线OE上两点,p为射线of上的一点,且op=10,∠apb=90°,则线段ab最小值为A.10    B.5倍根号2C 5倍根号3      D.8C 5倍根号3      D.8

如图,∠eof=30°,a,b为射线OE上两点,p为射线of上的一点,且op=10,∠apb=90°,则线段ab最小值为A.10 B.5倍根号2C 5倍根号3 D.8C 5倍根号3 D.8
如图,∠eof=30°,a,b为射线OE上两点,p为射线of上的一点,且op=10,∠apb=90°,则线段ab最小值为
A.10    B.5倍根号2
C 5倍根号3      D.8

C 5倍根号3      D.8

如图,∠eof=30°,a,b为射线OE上两点,p为射线of上的一点,且op=10,∠apb=90°,则线段ab最小值为A.10 B.5倍根号2C 5倍根号3 D.8C 5倍根号3 D.8
过点P作PC垂直于OE,交AB于点C,由于角O=30度,则有PC=1/2OP=5.
∵∠ApB=90°
得△APB为直角三角形,
有PA≥0、PB≥0.
另由△APB的面积=△APB的面积
得AB×PC/2=AP×BP/2
即5AB=AP×BP
从而
0≤√5 √ AB= √(AP×BP)≤(AP+BP)/2
由积AP×BP为定值时,和AP+BP有最小值,
从而
AB有最小值
且当AP=BP时,等号成立.
得当△APB为等腰直角三角形时
AB有最小值.
由△APB为等腰直角三角形,
得PC=1/2AB,
有AB=2PC=10
∴选A10

当PA=PB时AB有最小值,过P作PC垂直于OE,由于角O=30度,则有PC=1/2OP=5
又三角形PAB是等腰直角三角形,则有PC=1/2AB,即有AB=2PC=10
即AB有最小值是10
选择A

选择A

过P做PD垂直AB与D,设∠OAP=α,则∠APD=α,∠BPD=90°-α,
PD=OPsin30°=5
AB=AD+BD=5tan(α)+5tan(90°-α)=5(tan(α)+1/tan(α))
当tan(60°-α)=1/tan(α)时,即tan(α)=1,α=15°时,取最小值A=10

过p作AB垂线交AB于D
设角PAD=角BPD=a,则AD=5/tana,BD=5tana
AB=5/tana+5tana,令tana=t,AB=y
y=5t+5/t
求导y'=-5t^(-2)+5
令y'=0,所以当t=正负1时有最小值 因为t=tana,所以a=45°时有最小值
此时AB=y=10

选A
过P点作PC垂直于OE交于C点。
易得PC²=CA*CB。
因PC=0.5*PO=5;
故CA*CB=25。
AB=CA+CB=CA+25/CA≥2*5=10(不等式定理)
故AB最小值为10.

如图,∠eof=30°,a,b为射线OE上两点,p为射线of上的一点,且op=10,∠apb=90°,则线段ab最小值为A.10 B.5倍根号2C 5倍根号3 D.8C 5倍根号3 D.8 如图 ∠EOF=90°,点A,B 分别为射线OE,OF 上,∠EAB,∠FBA 的角平分线交于点C ,若点A ,点B 分别再射线OE,OF 上移动,则∠ACB的度数是否发生变化?若不变,求出这个角的度数,说明理由这个角肯定不变可是 如图,已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,∠COF=20°,∠EOF=50°射线OE,OF分别是∠BOC,∠AOC的平分线.若射线OF对应钟表上的时针,射线OE对应分针,且OE,OF可以转动,但维持原角度∠EOF大小不变,如果此时为下午,OF在4 如图,在rt三角形ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点O为AB边重点,点E,点F分别在AC边上和BC边上,且∠EOF=90°…如图,在rt三角形ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点O为AB边重点,点E,点F分别在AC边上和BC边上,且∠EOF=90°,射线OE与B 如图,已知A、O、B三点共线,∠COD=120°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF. 已知∠AOB=90°,OE平分∠AOB,过点O引射线OC,OF平分∠BOC,如图②,若∠AOC=a(0<a<90°),则∠EOF=?(用含a的式子表示) AECFO B 如图,由点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度数 如图,OC是∠AOB外的一条射线,OE平分∠BOC,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (1)若∠AOB=n°,求∠EOF的度数.图: 已知射线OD是角EOF的角平分线,点ABC分别在射线OD,OF,OE上的动点,且AB=AC.(1)若AC垂直于OE如图1,则角EOF与角BAC的数量关系是______(2)若A,B,C运动到如图2所示的位置时,图1中角EOF与角BAC的数量关系 如图,OC是∠AOB外的一条射线,OE平分∠BOC,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (1)若∠AOB=n°,求∠EOF的度数. 如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠C如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°(包含∠COD在内 如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°...如图,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,那么∠COD的度数是 如图,点A,O,B在同一条直线上,OC是一条射线,OE,OF分别是∠AOC,∠COB的角平分线,说出∠EOF的度数(过程!) 如图,点A,O,B在同一条直线上,OC是一条射线,OE,OF分别是∠AOC,∠COB的角平分线,你能说出∠EOF的度数吗,你是怎么得到的 如图,已知EOF为一直线,∠AOB=90°,OE平分∠COB,∠EOC=15°30′,求AOF的度数 如图,已知点A.O.B在一条直线上,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数今晚必须要!要快速提到30 如图,已知点a o b在一条直线上,∠cod=90°,oe平分∠aoc,of平分∠bod,求∠eof的度数!今晚必须!速提30! 如图 ,OP平分角EOF,PA垂直于OE,垂足为A,已知PA=2cm