用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 21:54:10
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.

用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
用定义证明导数命题
用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.

用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
f(x)=f(-x)
g(x)=lim(dx趋近于0){[f(x+dx)-f(x)]/dx}
=lim(dx趋近于0){[f(-x-dx)-f(-x)]/dx} (所有dx换成-dt)
=lim(-dt趋近于0){[f(-x+dt)-f(-x)]/(-dt)}
=g(-x)