化简 sin50º(1+tan60ºtan10º)sin50º(1+tan10ºtan60º)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:57:20
化简 sin50º(1+tan60ºtan10º)sin50º(1+tan10ºtan60º)

化简 sin50º(1+tan60ºtan10º)sin50º(1+tan10ºtan60º)
化简 sin50º(1+tan60ºtan10º)
sin50º(1+tan10ºtan60º)

化简 sin50º(1+tan60ºtan10º)sin50º(1+tan10ºtan60º)
原式
=sin50*(√3*sin10+cos10)/cos10
=sin50*2*(√3/2*sin10+1/2*cos10)/cos10
=sin50/cos10*2*(cos30sin10+cos10sin30)
=sin50/cos10*2*sin40
=2*sin50*cos50/cos10
=sin100/cos10
=cos10/cos10
=1

答案是1

sin50º(1+tan10ºtan60º)
=sin50*(√3*sin10+1*cos10)/cos10
=sin50*2*(√3/2*sin10+1/2*cos10)/cos10
=sin50*2*(cos30sin10+cos10sin30)/cos10
=2*sin50*sin40/cos10
=2*sin50*cos50/cos10
=sin100/cos10
=cos(90-100)/cos10
=cos(-10)/cos10
=1