函数恒成立问题 .求实数m的取值范围已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:05:43
函数恒成立问题 .求实数m的取值范围已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围

函数恒成立问题 .求实数m的取值范围已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围
函数恒成立问题 .求实数m的取值范围
已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围

函数恒成立问题 .求实数m的取值范围已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围
f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 就是f(x)的最小值都要比m²-14m就行 .令f'(x)=-3x^2-4x+4=0 x∈[-3,3] 可得x=2/3 而 f(2/3)=40/27 f(-3)=-3 f(3)=-33 故最小值为f(3)=-33
于是只要-33)≥m²-14m 即可 即就是 11≥m≥3

f(x) = x((x-1)^2+3)
因此有x=3时,f(x)有最大值21
因此有m²-14m≥21
求解有.....

f'(x)=-3x²-4x+4=0
解之得,x1=2/3,x2=-2
故f(x)在x∈[-3,3]上有四个极值点
为f(-3)=-3,f(-2)=-8,f(2/3)=40/27,f(3)=-33
其中最小值为-33
所以,要使不等式恒成立,可必有,-33≥m²-14m恒成立
解之得11≥m≥3

由由题可知: x∈[-3,3]
所以可得-57≤f(x)≤21

∵f(x)≥m²-14m

∴m²-14m≤-57

m(m-14)≤-57

即m(m-14)<0

全部展开

由由题可知: x∈[-3,3]
所以可得-57≤f(x)≤21

∵f(x)≥m²-14m

∴m²-14m≤-57

m(m-14)≤-57

即m(m-14)<0

即m与(m-14)异号

1) 当m>0时

m-14<0

m<14

2) 当m<0时

不成立

∴m<0

收起

函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围 函数恒成立问题 .求实数m的取值范围已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围 已知mx2-mx+1>0恒成立,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=-cos²x+cosx+m 若1≤f(x)≤5恒成立 求实数m的取值范围 已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围. 已知,对任意实数x,不等式e的x次方>x+m恒成立,求m取值范围 已知(m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数x恒成立,求实数m的取值范围. 已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围. 高中数学问题!求解!恒成立问题!已知当x属于R时,不等式a+cos2x小于5-4sinx恒成立,求实数a的取值范围! 求值范围一元二次函数已知不等式x^+k^2-1>0对一切是实数x恒成立,求实数k的取值范围i 已知函数f(x)=lnx,g(x)=x^2/21、设函数F(x)=ag(x)-f(x),(a>0),若F(x)>0恒成立,求实数a的取值范围2、若x1>x2>0,总有m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)成立,求实数m的取值范围. 已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围 已知不等式2x-1>m(x-1).若对于所有实数x使不等式恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=x2-2x+5(1) 是否存在实数m,使m+f(x)>0对任意实数x恒成立,并说明原因;(2) 若存在一个实数x,使m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m,m∈R 若对于m∈(-2,2),f(x)<0恒成立,求实数x的取值范围 (3)恒成立 求实数m的取值范围