高一函数问题求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意β∈[0,π/2],恒有(x+3+2sinβcosβ)+(x+asinβ+acosβ)≥1/8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:44:17
高一函数问题求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意β∈[0,π/2],恒有(x+3+2sinβcosβ)+(x+asinβ+acosβ)≥1/8

高一函数问题求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意β∈[0,π/2],恒有(x+3+2sinβcosβ)+(x+asinβ+acosβ)≥1/8
高一函数问题求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意β∈[0,π/2],恒有
(x+3+2sinβcosβ)+(x+asinβ+acosβ)≥1/8

高一函数问题求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意β∈[0,π/2],恒有(x+3+2sinβcosβ)+(x+asinβ+acosβ)≥1/8
原不等式等价于(3+2sinθcosθ-asinθ+acosθ)≥1/4 x∈[0,π/2]……(1) 由(1)得a≥(3+2sinθcosθ+1/2)/(sinθ+cosθ)……(2) 或者a≤(3+2sinθcosθ-1/2)/(sinθ+cosθ)……(3) 在(2)中,√2≥sinθ+cosθ≥1 (3+2sinθcosθ+1/2)/(sinθ+cosθ)=(sinθ+cosθ)+3/[2(sinθ+cosθ)] 显然当1≤x≤√2时,f(x)=x+5/2x为减函数,从而上式最大值为f(x)=1+5/2=7/2.由此可得a≥7/2.在(3)中,由于 (3+2sinθcosθ-1/2)/(sinθ+cosθ)=(sinθ+cosθ)+3/[2(sinθ+cosθ)] ≥2√(3/2)=√6.当且仅当sinA+cosA=√6/2时,等号成立,从而 (3+2sinθcosθ-1/2)/(sinθ+cosθ)最小值为√6.所以a≤√6.综上所述a≥7/2 或者 a≤√6.

高一函数问题求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意β∈[0,π/2],恒有(x+3+2sinβcosβ)+(x+asinβ+acosβ)≥1/8 高中高一函数数学问题f(x)=ax2+(b+1)X+(b-1),对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围 高一数学设函数,求实数m的取值范围 高一数学问题~关于幂函数和指数函数若(1-a)的m次方>a的m次方 对任意的正有理数m都成立,则实数a的取值范围是?具体解题过程也要~~ 高一数学函数问题已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3:(1)若函数在闭区间上存在零点,求实数q的取值范围;(2)若不等式f(x)+51>=0对任意X属于闭区间均成立,求实数q的取值范围. 高一数学函数零点问题.若二次函数y=a^2x^2+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的 取值范围 定义在(-∞,3】上的减函数f(x)使得f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围 【高一数学题】已知函数f(x)=x2+a/x,若函数f(x)在【2,+∞】上单调递增,求实数a的取值范围. 上是增函数,求实数a的取值范围 高一 求取值范围已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a为实数),若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围. 一道关于指数函数的问题已知指数函数 y=(2a-1)^x 的函数值总大于一,求实数a的取值范围. 有关高一函数定义域和值域的题目已知函数fx的值域闭区间0,4 x属于闭区间-2,2.函数gx=ax-1,x属于闭区间-2,2.任意x1属于闭区间-2,2.存在x0属于闭区间-2,2 使得gx0=fx1成立,求实数a的取值范围(说实 已知二次函数y=ax2-4x+a-3,若存在x的值,使得y为负值,求实数a的取值范围 已知二次函数y=ax^2-4x a-3,如果存在x值,使得y为负值,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(1)若直线y=x-1与曲线y=f(x)相切,求实数a的值(2)当a>0时,求函数f(x)的最大值(3)若函数g(x)=x^2-x-5,若对任意x1属于(0,10],有一x2∈[-2,2],使得f(x1)<g(x2)成立,求实数a的取值范围总 求X的取值范围.高一分段函数 【高一数学】一道关于“函数单调性”的问题若函数f(x)=a/x在(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是------------------------------------------------------- 设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a; (Ⅱ)求实数a设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a;(Ⅱ)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈