设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:20:21
设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)

设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)
设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)

设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2)
因为函数f(x)在R上是增函数
所以 1-ax-x² < 2-a
a(1-x) < 1+x²
当x =1 时 ,0 < 1 满足条件
因为X∈[0,1)
所以 a < (1+x²)/(1-x)
因为 (1+x²)/(1-x) 在X∈[0,1)时单调递增.
所以当 X = 0 时函数值最小 ,为 1
所以 a < 1

函数f(x)在R上是增函数且f(1-ax-x^2)即有(1-ax-x^2)< (2-a)且0<(1-ax-x^2)<1,0< (2-a)<1同时成立!
也就是0<(1-ax-x^2)<(2-a)<1,解出此不等式,先按等式解,后换成大于或小于号,剩下的会回答了吧.

设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设函数f(X)的定义域R+,对任意正实数mn恒有f(mn)=f(m)+f(n).当x>1时f(x)>0f(2)=1 求证f(x)在R+上是增函数 设函数f(x)、g(x)在R上可导设函数f(x)、g(x)在R上可导,且f'(x)>g'(x),则当ag(x)+f(b) 设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=? 设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1且对于任意实数a,b∈R有f(a+b)=f(a)·f(b).证明(1)f(x)在R上恒正(2)f(x)在R上是增函数 设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x) 设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0 设定义在R上的函数f(x),1.f(x)+f(-x)=0,2.f(x+2)=f(x),3.当0 设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)| 设函数f(x)=x³+x,x属于R,若当0 设f(x)是定义在R上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0.当-1 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x 设函数f(x)=cos(2x+π/6)+sin2x(x∈R)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域 设函数FX定义在R上周期为2的偶函数 当X∈[0,1] 时F(X)=X+1 则F (3/2)=? 设函数FX定义在R上周期为2的偶函数 当X∈[0,1] 时F(X)=X+1 则F (3/2)=?