求定积分:∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:02:15
求定积分:∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=

求定积分:∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=
求定积分:∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=

求定积分:∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=
∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]
=∫ [1/x -2/(2x+1)]dx
=lnx -ln(2x+1)
=ln[x/(2x+1)] |(上标是e,下标是1)
=ln[e/(2e+1)]+ln3
=ln[3e/(2e+1)]

令x=1/t即可
一般分母高次且无其他方法时时候可以用这个方法

用牛顿-莱布尼兹公式就行了。