设A,B均为n阶矩阵,则等式（A-B)的平方=A的平方-2AB+B的平方成立的充分必要条件是（AB=BA).为什么?

设A,B均为n阶矩阵,则等式（A-B)^2=A^2-2*A*B+B^2成立的充分必要条件是什么 设A,B均为N阶矩阵,（I-B)可逆,则矩阵A+BX=X的解是什么? 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A,B均为n阶矩阵,则等式（A-B)的平方=A的平方-2AB+B的平方成立的充分必要条件是（AB=BA).为什么? 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A、B均为n阶矩阵,（I－B）可逆,则矩阵A＋BX＝X的解X＝I为单位矩阵. 设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|= 设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆? 设A和B均为n×n矩阵,则必有 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解 设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^* OO |B|B^*)(B)(|B|B^* OO |A|A^*)(C)(|B|A^* OO |A|B^*)(D)(|A|B^* OO |B|A^*) 矩阵C=(A 0;0B) 设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?A.(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)B.(A*B)^(-1)=A^(-1)*B^(-1)C.|AB|=|BA|D.AB=BA 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的