对勾函数是怎样的?解析式,性质.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:41:23

对勾函数是怎样的?解析式,性质.
对勾函数是怎样的?解析式,性质.

对勾函数是怎样的?解析式,性质.
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数,又被称为“双勾函数”、"勾函数"等.也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”
所谓的对勾函数（双曲线函数）,是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函数.由图像得名.
对勾函数：图像,性质,单调性
第三行为f（x）=-（ax+b/y）大于等于2√ab
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数,见图示,在作图时最好画出渐近线,y=ax.
奇偶性单调性
当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便,规定a>0,b>0）,也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）
奇函数.
令k=sqrt(b/a）,那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 变化趋势：在y轴左边,增减,在y轴右边,减增,是两个勾.
渐近线
对勾函数的图像是分别以Y轴和y=ax为渐近线的两支双曲线.

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