请比较√3+√6与√2+√7的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:51:08
请比较√3+√6与√2+√7的大小

请比较√3+√6与√2+√7的大小
请比较√3+√6与√2+√7的大小

请比较√3+√6与√2+√7的大小
(√3+√6)²-(√2+√7)²
=3+6+2√18-(2+7+2√14)
=2√18-2√14
>0
所以 (√3+√6)²>(√2+√7)²
所以√3+√6 >√2+√7

先两边平方 再比较 很容易就得出来 不懂继续问哈

√3+√6大于√2+√7
方法:都取平方。

1:用计算器算出
√3≈1.73 √6≈2.45
√3+√5≈1,73+2.45=4.18
√2≈1.41 √7≈2.65
√2+√7≈1.41+2.65=4.06
因为4.18>4.06
所以√3+√6>√2+√7
2:用两边的平方相减,若是正数,则减数大,若是负数,则被减数大
(√3+√6)²-(√2+√7)...

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1:用计算器算出
√3≈1.73 √6≈2.45
√3+√5≈1,73+2.45=4.18
√2≈1.41 √7≈2.65
√2+√7≈1.41+2.65=4.06
因为4.18>4.06
所以√3+√6>√2+√7
2:用两边的平方相减,若是正数,则减数大,若是负数,则被减数大
(√3+√6)²-(√2+√7)²
=3+6+2√18-(2+7+2√14)
=2√18-2√14>0
因为是正数,所以减数(√3+√6)²大
两式的平方代表两式大小,所以
√3+√6>√2+√7
有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

收起

因为√3+√6与√2+√7均大于零,所以平方后不改变两数的大小关系
(√3+√6)∧2=3+2√3√6+6=9+2√18
(√2+√7)∧2=2+2√2√7+7=9+2√14
因为2√18>2√14,所以√3+√6>√2+√7