求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:10:27
求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n

求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n
求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n

求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n
当n>=2时,将第二行的-1倍加到其它各行,
-1 0 0 ...0
2 2 2...2
0 0 1...0
.
0 0 0...n-2 ,
再按第一行展开(得到一个上三角行列式),便可求得D_n=-2*(n-2)!.
当n=1时,D_n=1.

从第二行往后的所有行都减去前一行可得:
1 2 2 2.。。。。。。2
1 0 0 0。。。。。。0
0 0 1 0.。。。。。。0
。。。。
0 0 0 0.。。。。。。1
所以Dn=2(还是-2 记不清了)

从最后一行开始,每行减前一行。第一行不变。
1 2 2 2 2 2 2
1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 -1 2 0 0 ...

全部展开

从最后一行开始,每行减前一行。第一行不变。
1 2 2 2 2 2 2
1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 -1 2 0 0 0
0 0 0 -2 3 0 0

0 0 0 0 0 n-3 0
0 0 0 0 0 3-n n-2

划掉第二行,与第一列 乘(-1)
2 2 2 2 2 2
0 1 0 0 0 0
0 -1 2 0 0 0
0 0 -2 3 0 0

0 0 0 0 n-3 0
0 0 0 0 3-n n-2

=-2(n-2)!

收起

该行列式,Dn=.Dn-1 +.Dn-2.请问,按第n行展开,Dn下一阶是Dn-1,怎么还出来个Dn-2啊? 求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n 关于代数余子式n阶行列式Dn=第一行1 2 3……n第二行1 2 0……0第三行 1 0 3 ……0第n行1 0 0……n求第一行各元素的代数余子式之和A11+A12+……A1n 行列式Dn-2是什么意义第一张图是题干 计算D为多少 第二张图是详解此题的Dn-1是指相对于元行列式少了一行一列 但行列式整体特征不变 若仍是少两行两列 但此图第一行的第二个行列式只是 线性代数Dn计算行列式中所有元素的代数余子式之和1 1 .10 2.2.0 0 .n重写:n阶行列式第一行1 1 1.....1第二行 0 2 2.....2...............0 0 ........n 大学行列式计算(数学)将Dn按第一列展开为什么等于Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2Dn-1和Dn-2有什么关联吗?Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2使用有什么条件限制吗求详解 n阶行列式递推关系Dn=aDn-1+bDn-2中的a和b怎么求.我看书上按第一行展开,a还知道,b就不知道怎么求的 求行列式的值Dn=第一行1 2 3……n-1 n第二行1 -1 0……0 0第三行0 2 -2 ……0 0第n行0 0 0……n-1 1-n 大学行列式计算(数学)将Dn按第一列展开为什么等于Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2Dn-1和Dn-2有什么关联吗?Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2使用有什么条件限制吗 行列式Dn=第一行2 1 0···0 0 0第二行1 2 1···0 0 0第n-1行0 0 0···1 2 1第n行0 0 0···0 1 2求递推公式 求矩阵行列式第一行5 -1 3第二行3 2 1第三行295 201 97 第二题第一行1 二分之三 0第二行3二分之一 2 第三行-1 2 -3 求行列式:第一行2 -5 1 2第二行-3 7 -1 4第三行5 -9 2 7第四行4 -6 1 2 求行列式第一行x^2+1 xy xz 第二行xy y^2+1 yz 第三行xz yz z^2+1 求行列式 第一行9876 第二行1 4 9 16 第三行 1 8 27 64 第四行1 2 3 4 这个行列式怎么解 第一行:2 -4 3 5第二行:-3 1 4 2第三行:7 2 5 3第四行:4 -3 -2 6...这个行列式怎么解 第一行:2 -4 3 5第二行:-3 1 4 2第三行:7 2 5 3第四行:4 -3 -2 6求行列式的值 行列式 第一行1 1 二 0 -1三 2 1 值等于多少 四阶行列式 第一行 1234 第二行-1234 -1-234 -1-2-34 行列式第一行 x-1 -2 -3 第二行-2 x-1 -3第三行-3 -3 x-6