已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式能写多明白些多明白 我笨啊. 谢了啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:01:53
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式能写多明白些多明白  我笨啊. 谢了啊.

已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式能写多明白些多明白 我笨啊. 谢了啊.
已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式
能写多明白些多明白 我笨啊. 谢了啊.

已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式能写多明白些多明白 我笨啊. 谢了啊.
先把这一列数列出来看看,1,0,3,4,13,12,39,40……从中可以发现规律,他们之间的差可以看为4个一循环,分别是-1,3,1,3^2,-1,3^3,1……所以通项公式就按4n来看.
a(4n)=1+3+3^2+3^3+……+3^(2n-1)=((3^2n)-1)/2,(n>=1);
然后a(4n+1)=(3^(2n+1)-1)/2;
a(4n+2)=(3^(2n+1)-3)/2;
a(4n+3)=(3^(2n+2)-3)/2;
化为一个式子来表达的话可能需要一些高斯函数符号,较为麻烦.
前提都是n>=1,前三个就是1,0,3

已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式 在数列{an}中,a1=0,a2k=a(2k-1)+1,a(2k+1)=a2k+1,求an的通项公式. 已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式 对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100 已知数列an满足a1=1,an+1={2n ,n为奇数 an+2 ,n为偶数 ,且a1+a3+a5+……+a2k- 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列an中相邻的两项a2k-1,a2k,(2007•浙江)已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).(I)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列;(20 - 离问题结束还有 13 天 2 小时 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k(Ⅰ)证明:a4,a5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式; 已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式 已知数列中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x^2-(3k-2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且a2k-1≤a2k求a1,a3,a5 数列证明.由a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,及a2k,a2k+1,a2k+2成等比数列,得2a2k=a2k-1+a2k+1怎么得到“2a2k=a2k-1+a2k+1”的? 对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.(3)记Tn=2²/a2 +3²/a3 1.求a1,a3,a5,a7,a2n 2.求数列An的前2n项和S2n已知数列(An)中的相邻两项A2k-1与A2k是关于x的方程x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且A2k-1 在数列{an}中,a1=0,且对任意K∈正整数,a2k-1,a2K+1成等差数列,其公差为2K,(1)证明a4,a5,a6成等比数列(2)求数列{an}的通项公式?a2K-1 ,a2K,a2K+1成等差数列! 已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式能写多明白些多明白 我笨啊. 谢了啊. 已知数列{an}满足a1=1,an+1={2an n为奇数,an+2,n为偶数},且a1+a3+a5+.+a2k--=3049,则正整数k的值为