作业帮一道1元2次函数题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:03:09
一道1元2次函数题
一道1元2次函数题
一道1元2次函数题
x^2+2(k+1)+k^2+2k-5/4=0
解方程得,x1=k-1/2,x2=k+5/2
代入y^2-（x1-k-1/2)y+（x1-k)(x2-k)+1/4=0,得到
y^2+y-1=0,
解得a=(√5-1)/2或a=-(√5+1)/2
(1)当a=(√5-1)/2时,1/a=(√5+1)/2,
a/(a+1)=1/(1+1/a)=(3-√5)/2,(a+1)/4=(√5+1)/8,a^2-1=(1-√5)/2,
[1/a-a/(a+1)]/[4/(a+1)]*(a^2-1)=[(√5+1)/2-(3-√5)/2]*(√5+1)/8*(1-√5)/2=(1-√5)/4
(2)当a=-(√5+1)/2时,1/a=(1-√5)/2,
a/(a+1)=1/(1+1/a)=(3+√5)/2,(a+1)/4=(1-√5)/8,a^2-1=(√5+1)/2,
[1/a-a/(a+1)]/[4/(a+1)]*(a^2-1)=[(1-√5)/2-(3+√5)/2]*(1-√5)/8*(√5+1)/2=(√5+1)/4
已知抛物线y=x^2+(k+1)x+(k-3)/4
设x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足x1^2+x2^2=k^2+2.5,求此抛物线的解析式
由X²+(k+1)X+(k-3)/4得，
X1 + X2=k+1 ；X1X2=(k-3)/4 。 …………①
由于有已知x1^2+x2^2=k^2+2.5 …………②
联立①②得，k=0
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已知抛物线y=x^2+(k+1)x+(k-3)/4
设x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足x1^2+x2^2=k^2+2.5,求此抛物线的解析式
由X²+(k+1)X+(k-3)/4得，
X1 + X2=k+1 ；X1X2=(k-3)/4 。 …………①
由于有已知x1^2+x2^2=k^2+2.5 …………②
联立①②得，k=0
所以此抛物线的解析式为 y=X²+X-3/4
（ 其中，x1^2+x2^2=(X1 + X2)²-2X1X2）
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