平行四边形的判定与特殊平行四边形如图四边形ABCD为平行四边形,且△BCE和△DAF均为等边三角形,求证:BD和EF互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:09:31
平行四边形的判定与特殊平行四边形如图四边形ABCD为平行四边形,且△BCE和△DAF均为等边三角形,求证:BD和EF互相平分

平行四边形的判定与特殊平行四边形如图四边形ABCD为平行四边形,且△BCE和△DAF均为等边三角形,求证:BD和EF互相平分
平行四边形的判定与特殊平行四边形
如图四边形ABCD为平行四边形,且△BCE和△DAF均为等边三角形,求证:BD和EF互相平分

平行四边形的判定与特殊平行四边形如图四边形ABCD为平行四边形,且△BCE和△DAF均为等边三角形,求证:BD和EF互相平分
因为平行四边形ABCD
所以CF‖AE,AD=BC
所以∠CFE=∠AEF
又因为△ADF和△BCE均为等边三角形
所以DF=AD,BE=BC
DF=BE
又因为∠DOF=∠BOE
所以△DOF≌∠BOE
所以OD=BO=1/2BD
OF=OE=1/2EF