n个正方形为边的方格中有多少个矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:52:29

n个正方形为边的方格中有多少个矩形
n个正方形为边的方格中有多少个矩形

n个正方形为边的方格中有多少个矩形
你可以这样看,n个正方形为边的方格(我对题目的理解是n个正方形排在一条,不是请追问)共有N+1条竖线,而第两条竖线所围的区域都是一个矩形
所以共有C(N,2)个
C(N,2)=N(N+1)/2
如果不理解这个,那么n个正方形展开,分别可以得到1+2+3+...+N个矩形
1+2+3+...+N=N(N+1)/2

每条边上线段的条数为:1+2+3+4+…+n=(1+n)n/2;
最大正方形中相邻两边上线段数的积为：[(1+n)n/2]²=(n^4+2n^3+n^2)/4.
即最大正方形中共有(n^4+2n^3+n^2)/4个矩形。

n(n+1)n(n+1)/4

n个正方形为边的方格中有多少个矩形 N×N的方格,里面有多少个长方形?正方形也算矩形, k*k方格中有多少个矩形?n*m方格中有多少个矩形?k*l*m立体方格中有多少个正四棱柱? 2*2的方格中有5个正方形,3*3的方格中有14个正方形,4*4的方格中有30个正方形,5*5的方格中有55个正方形求n*n个方格中有多少个正方形? 2×2的方格图案中有5个正方形,3×3的方格图案中有14个正方形,n×n的方格图案中有多少个正方形? 由n×n个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形在n乘n个方格图形中有多少个正方形 4乘5的方格中有多少个正方形 6乘6的方格图案有多少个正方形?n乘n呢? 在2乘2的方格图案中有5个正方形；在3乘3方格图案中有36个长方形；在4乘4方格图案中有?个正方形；在上面算法过程中,N乘N方格图案中的正方形个数表示为? 如题一个四乘四方格中有多少个正方形? 4X4的方格图中共有多少个正方形? 一个6x6的方格中共有多少个正方形? 在3x3的正方格图案中有多少个正方形如果是4x4的方格中,那么有___个正方形,在5X5的方格中有几个呢?n*n呢 4乘4的方格图案有?个正方形,5乘5的方格图案有?个正方形n×n呢 4乘4的方格图案有?个正方形,5乘5的方格图案有?个正方形n×n呢 2*2方格中有5个正方形,3*3方格中有14个正方形请用公式n*n表示方格图案中的正方形个数要每个都能适用是公式