高一必修五数列 大题在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数①求证数列{An}先递增后递减②求数列{An}的最大项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:31:47
高一必修五数列 大题在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数①求证数列{An}先递增后递减②求数列{An}的最大项

高一必修五数列 大题在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数①求证数列{An}先递增后递减②求数列{An}的最大项
高一必修五数列 大题
在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数
①求证数列{An}先递增后递减
②求数列{An}的最大项

高一必修五数列 大题在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数①求证数列{An}先递增后递减②求数列{An}的最大项
(1)解两个方程an+1≤an ,an-1≤an
解得n只有一个一个解,即得证
答案补充:an-1≤an,解得的n,对于1~n,前一项都小于后一项
同理,an+1≤an解得的n,对于n~+无穷,前一项都大于后一项
若两者解得的n相同,则1~n增,n~+无穷减,所以就得证了~
(2)y=(x+1)(10/11)^x
y'=(10/11)^x*[1+(x+1)ln(10/11)]=0
(x+1)ln(10/11)=-1
解得:x=9.5
而a9=10*(10/11)^9=4.24
a10=11*(10/11)^10=3.85
故n=9时,最大项=4.24
分析:An+1/An=[(n+2)(10/11)^n+1]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)/(n+1)]*(10/11)=(10n+20)/(11n+11)
当10n+20大于11n+11时,n小于9,An+1大于An,递增
当10n+20等于11n+11时,n等于9,An+1等于An,最大n=9时为(10/11)^8
当10n+20小于11n+11时,n小于9,An+1小于An,递减
所以最大是第九项
遇到这样的题,先看单调性,就可以了
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

A(n+1)-An=(n+2)(10/11)^(n+1)-(n+1)(10/11)^(n)=(10/11)^n(10/11n+20/11-n-1)=(10/11)^n*(9/11-1/11n)
当n<9 增 当n>10 减 A9=A10

有上 A9和A10最大

① A(n+1)/An=(10n+20)/11n
令(10n+20)/11n>1 => n<20
令 (10n+20)/11n<1 => n>20
所以数列{An}先递增后递减
②数列{An}先递增后递减
最大项即为A20=21*(10/11)^20

思路分析: 由数列的后项与其前一项的差判断各项的大小

高一必修五数列 大题在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数①求证数列{An}先递增后递减②求数列{An}的最大项 求高手解答一道高一必修五数列的题等比数列{an}满足an×a n+1=16的n次方求公比. 高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1 数学必修五的题1已知数列{an}满足an=n^2+n,那么:a 0是数列中的一顶 b 21是数列中的一顶 c 702是数列中的一顶 d 30不是数列中的一顶2数列-1,8/5,-15/7,24/9…的通顶公式an可能是?3数列{an}由a1=2,an+1=an+2 高一数学必修5,求通项公式在数列{an}中,若a1=1,且an+1=2an+3,则该数列的通项an=求高手给出答案,并给步骤! 急求解高一数列题在数列{An}中,A(1)=1,A(n+2)=A(n+1),求数列的通项公式……要具体步骤,讲解好的加分 必修五的数列题, 高一期末数学数列压轴题数列相关问题 求具体过程 谢谢!在数列{An}中,A1=2, A(n+1)=kAn+k^(n+1)+(2-k)2^n, 其中k>0,n属于正整数(1)求数列{An}的通项公式(2)求数列{An}的前n项和Sn 高一数学必修五第三章数列的复习参考题答案 一道高一必修五数列题,要详细过程,解答 一道高一关于求数列{an}通项公式!在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),求数列{an}通项公式? 【急!】高一必修5数列 已知数列{an}中 a1=2 an=an-1+2n-1(n≥2) 求数列{an}的通项公式谢谢! 一道高一数列题在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断:(1) k不可能为0;(2)等差数列一定是等差比数列;(3)等 高中数学必修五,数列 一道数学必修五第一章数列的题在数列an中,a1=3,且对任意n>2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么 高一数学必修5数列 快到高一下学期了,我们数学要学必修五:解三角形、数列、不等式,请问这些和必修一联系大不大? 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式