若虚数x满足x^3=8,则x^3+x^2+2x+2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 05:23:50
若虚数x满足x^3=8,则x^3+x^2+2x+2=

若虚数x满足x^3=8,则x^3+x^2+2x+2=
若虚数x满足x^3=8,则x^3+x^2+2x+2=

若虚数x满足x^3=8,则x^3+x^2+2x+2=
x^3-8=0
(x-2)(x^2+2x+4)=0
x是虚数则x-2≠0
x^2+2x+4=0
x^2+2x+2=-2
所以原式=8-2=6

x^3 = 8
x^3 - 8 = 0
(x - 2)(x² + 2x + 4) = 0
x为虚数,所以x≠2,所以 x² + 2x + 4 = 0
所以:x² + 2x = - 4
x^3 + x^2 + 2x + 2 = 8 + (-4) + 2 = 6
答案;
若x为虚数 则x^3+x^2+2x+2= 6
若x为实数 则x = 2;x^3+x^2+2x+2= 18