设方程e^x+x=a的解为x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为（） A1 B√2 Cln2 D√2ln2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:13:19

设方程e^x+x=a的解为x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为（） A1 B√2 Cln2 D√2ln2
设方程e^x+x=a的解为x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为（） A1 B√2 Cln2 D√2ln2

设方程e^x+x=a的解为x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为（） A1 B√2 Cln2 D√2ln2
根据题意,x1 是函数 y1=e^x 与 y=a-x 的交点的横坐标,x2 是函数 y2=lnx 与 y=a-x 的交点的横坐标,
由于 y1=e^x 与 y2=lnx 互为反函数,其图像关于直线 y=x 对称,而 y=x 与 y=a-x 垂直 ,
所以 x2=y1=e^x1 ,
那么 |x1-x2|=|e^x1-x1| .
令 g(x)=e^x-x ,则 g'(x)=e^x-1 ,令 g'(x)=0 得 x=0 ,
当 x0 ,g(x) 为增函数,
所以当 x=0 时 g(x) 取最小值 g(0)=1 ,
由此得,|x1-x2| 的最小值为 1 .（此时 a=1）
选 A .

设方程e的x次方+x=x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为设方程e^x+x=a的解为x1,方程lnx+x=a的解为x2,则|x1-x2|的最小值为（） A1 B√2 Cln2 D√2ln2 设函数f(x)=ln(x+a)+x^2（1）若a=3/2,解关于x的不等式f（e^√x-3/2）n(m,n为方程的两根) 设方程2ln x =7-2x 的解为 x0,则关于 x 的不等式x-2 求解对数方程 ln[(x+a)/(x+b)] / ln[(x+c)/(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数求 x=? 设X1X2是方程ln的x-2的绝对值=m的两个根,求x1+x2 设f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且(x1-x2)>(1/a),当0 设方程3^x=|lg(-x)|的两个根为X1,X2,则A.x1x21D.0 设方程3^x=|lg(-x)|的两个根为x1,x2则A.x1x21D.0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 设方程3^x=|lg(-x)|的两个根为x1,x2 怎么用matlab求方程的解?e^x+ln(x)=0 设方程3x的平方-5x-6=0的俩跟为x1,x2,求x1-x2 设命题p：方程2x^2+x+a=0的两根x1,x2,满足x1 已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x1、x2,设S=根号x1+根号x2,(1) 当a=-2时,求S的值 (2) 当a取什么整已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x1、x2,设S=根号x1+根号x2,当a=-2时,求S的值已知方程a(2x+a)=x(1-x) 用[a]表示不大于实数a的最大整数,如[1.68]=1,设x1,x2分别是方程x+e^x=4及x+In(x-1)=4,则【x1+x2】=( ) 设方程x^-mx+1=0的两个根为x1,x2,且0 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(?)