作业帮已知平行四边形边长以及对角线长,求高?有公式,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:15:56
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设平行四边形边长以及对角线长分别是a、b、c,高为h.
则由 余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab)
故 h=（a^2+b^2-c^2）/（2b) （当为钝角时,取负号）
设两边是a和b，ab之间的对角线是c，夹角是ξ
根据余弦定理，c² =a² +b² +2abcosξ
夹角ξ可以求出来
tanξ=bsinξ/（a+bcosξ）
高h=ctanξ=bcsinξ/（a+bcosξ）
我不知道你学过正弦定理跟余弦定理来没，要学过的话很简单
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