a,b是非负数2a+3b=8,求根号(3b)+根号(2a)最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:30:24
a,b是非负数2a+3b=8,求根号(3b)+根号(2a)最大值

a,b是非负数2a+3b=8,求根号(3b)+根号(2a)最大值
a,b是非负数2a+3b=8,求根号(3b)+根号(2a)最大值

a,b是非负数2a+3b=8,求根号(3b)+根号(2a)最大值
因为 [根号(3b)+根号(2a)]²=2a+3b+2√(2a·3b)
=8+2√(2a·3b)≤8+(2a+3b)=16
等号在2a=3b=4时成立
所以[根号(3b)+根号(2a)]²的最大值为16
因根号(3b)、根号(2a)都是非负数.
所以根号(3b)+根号(2a)的最大值为√16=4