如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:55:29

如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=?
如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=?

如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=?
设AC的中点为O
EO垂直于AC
→直角△AEO∽△ACD,又因为AB=2,BC=3,AO=CO
→可以计算出EO=1,CO=（√5）/2
→由此易计算直角三角形△CEO的斜边CE=3/2

AC＝√(AB^2 + BC^2)＝√(2^2 + 3^2)＝√13
设 AC的中点为 O，则 AO＝CO＝1/2 AC＝√13 / 2
因为 ∠OAE＝∠DAC （同一角），∠AOE＝∠ADC（直角）
所以 △AOE 相似于 △ADC
则 OE：OA＝DC：AD
即 OE＝OA * DC / AD＝√13 / 2 * 2 / 3＝√13 / 3<...

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AC＝√(AB^2 + BC^2)＝√(2^2 + 3^2)＝√13
设 AC的中点为 O，则 AO＝CO＝1/2 AC＝√13 / 2
因为 ∠OAE＝∠DAC （同一角），∠AOE＝∠ADC（直角）
所以 △AOE 相似于 △ADC
则 OE：OA＝DC：AD
即 OE＝OA * DC / AD＝√13 / 2 * 2 / 3＝√13 / 3
则 CE＝√(OC^2 + OE^2)＝√[ (√13 / 2)^2 + (√13 / 3)^2 ]
＝13/6＝2 1/6

收起

不用那么麻烦~ 设ce为x, 则ed=3—x. 列方程：x^2=(3-x)^2 2^2 结果等于13÷6

如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积如图,已知一矩形ABCD中,AB=2BC,点E在边DC上,且AE=AB,求∠EBC度数如图,已知矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EAB的大小? 如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1：根号2,把矩形ABCD对折如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为16,求DF的长如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕着一边旋转一周,围成的几何体的面积为 50分!已知：如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF已知：如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF （1）找出图中所有相似三角形（2)求证AB/BC的值