作业帮数学三角形证明题,求证明过程｛如果图小,点击放大｝如图,直线DF与△ABC的两边AB、AC分别相交于D、E两点,与BC的延长线相交于F点,∠B=50°,∠1=76°,∠F=30°,求∠A的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:23:07
数学三角形证明题,求证明过程｛如果图小,点击放大｝如图,直线DF与△ABC的两边AB、AC分别相交于D、E两点,与BC的延长线相交于F点,∠B=50°,∠1=76°,∠F=30°,求∠A的度数
数学三角形证明题,求证明过程｛如果图小,点击放大｝
如图,直线DF与△ABC的两边AB、AC分别相交于D、E两点,与BC的延长线相交于F点,∠B=50°,∠1=76°,∠F=30°,求∠A的度数
数学三角形证明题,求证明过程｛如果图小,点击放大｝如图,直线DF与△ABC的两边AB、AC分别相交于D、E两点,与BC的延长线相交于F点,∠B=50°,∠1=76°,∠F=30°,求∠A的度数
∵∠1=76°（已知）
∴∠AED=76°（对顶角相等）
∵∠B+∠F=∠ADE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠ADE=50°+30°=80°
∵∠A+∠ADE+∠AED=180°（三角形内角和为180°）
∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=24°
首发命中!
············24度
∠BDF=180°-∠B-∠F
即∠BDF=180-50-30=100°
∠1=∠AED（对角相等）
∠BDF=∠A+∠AED=∠A+∠1
∠A=∠BDF-∠1=100°-76°=24°
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
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∠BDF=180°-∠B-∠F
即∠BDF=180-50-30=100°
∠1=∠AED（对角相等）
∠BDF=∠A+∠AED=∠A+∠1
∠A=∠BDF-∠1=100°-76°=24°
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收起
∵∠F=30°,∠1=76°
∴∠ECF=180°-30°-76°=74°
又∵∠B+∠A=∠ECF=74°
B=50°
∴∠A=74-50=24°