作业帮数学简便计算题（平方差公式）一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:38:43
数学简便计算题（平方差公式）一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
数学简便计算题（平方差公式）
一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
数学简便计算题（平方差公式）一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
一、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）.（1-1/100）（1+1/100）
=1/2x3/2x2/3x...x99/100x101/100
=1/2x101/100
=101/200
二、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2)、(1+1/2)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2²)(1+1/2²)(1+1/2⁴)(1+2^8)+1/2^15
=.
=2*（1-1/2^16）+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
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(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方
给个思路你
(1)
[1-(1/2)²][1-(1/3)²].......[1-(1/99)²][1-(1/100)²]
1. （1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1-1/99）（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4……×98/99×101/100×99/100
=1/2×101/100= 101/200
2.