关于相对论的问题一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ,相对于地面以 ,（c为真空中光速）的匀速度在一观测站的上空飞过.问（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?（2）宇航

关于相对论的问题一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ,相对于地面以 ,（c为真空中光速）的匀速度在一观测站的上空飞过.问（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?（2）宇航
关于相对论的问题
一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ,相对于地面以 ,（c为真空中光速）的匀速度在一观测站的上空飞过.问
（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
解：（1）由相对论效应,观测站测出船身的长度为54m
观测站测得飞船船身通过观测站的时间间隔为2.25
（2）宇航员测得船身长度即固有长度 ,通过观测站的时间间隔为3.75
?那么这个过程在船里历时3.75,根据相对论时间公式,在地上应为6.25,但这由于（1）中矛盾,错在哪里?
一艘宇宙飞船的船身固有长度为90，相对于地面以0.8c ，（c为真空中光速）的匀速度在一观测站的上空飞过。

关于相对论的问题一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ,相对于地面以 ,（c为真空中光速）的匀速度在一观测站的上空飞过.问（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?（2）宇航
“1）由相对论效应,观测站测出船身的长度为54,观测站测得飞船船身通过观测站的时间间隔为2.25；2）宇航员测得船身长度即固有长度90,通过观测站的时间间隔为3.75”——这些都没错!
“这个过程在船里历时3.75,根据相对论时间公式,在地上应为6.25”——这里错了!你错用了钟慢效应的公式Td=Tj√(1-v^2/c^2)!你把动系与静系搞混了!测得3.75的是宇航员,这个值是宇航员用相对于他静止的钟测得的,所以,此时的静系是宇航员!观测站才是动系!
为了彻底说清楚,先把你漏掉的一个条件补齐——取光速c=30（这样你前后计算的数值才对得上号!于是,飞船的速度v=0.8c=24）,然后我打算：为叙述明确起见先进行必要的约定,接着讨论两个观察者如何测得几个相关的关键性事件的时空坐标（可用洛伦兹变换相互印证的）,再讨论他们各自如何利用那些事件的时空坐标得到与钟慢公式一致的结论.
即便是狭义相对论,也已相当微妙,若不展开所有相关环节仔细认真地考察,那你就不能从“重重矛盾”之中解脱出来.
设（即约定）：
以右向为正向.飞船所在的惯性系为S'系,观测站所在的惯性系为S系.S'系相对于S系的速度为v,v>0（即向右）.相对论因子R=√(1-v^2/c^2).
S'系中的宇航员叫D,S系中的观测员叫J.自认为是静止的人称为j,被认为是运动的人称为d.（注意：D与J都可自认为是j,也都可以被对方认为是d.）凡是带'的量都是S'系中D测得的量,凡是不带'的对应的量都是S系中J测得的量.
飞船的固有长度为L,它在S'系中“动态”测到的长度为L'；而在S系中“静态”测量是L'的长度,在S'系中“动态”测到的长度为L''.（“动态”测量,是指必须同时而快速地读出一掠而过的物体两端的坐标；“静态”测量,是指可以用直尺慢慢去度量那相对静止的物体.）
D有两个钟：置于右侧船首的钟标记为Dy,置于左侧船尾的钟标记为Dz.J也有两个钟：置于观测站左边的钟标记为Jz,置于观测站右边的钟标记为Jy.（注意：1、某钟某时刻的示数,是此时发生在该钟近旁的某事件在该钟所在系中的时间坐标.2、Jy与Jz在S系中是同步的——J认为Jy与Jz的示数总是相同的[不然,就事先将它俩对齐],但由于同时性的相对性,Jy与Jz在S'系中是不同步的——D认为Jy与Jz的示数总是不相同的；同理,Dy、Dz在D看来总同步,而在J看来总不同步.）
在S系中标记一个位置J0,它在Jz的左侧,它到Jz的距离等于Jz到Jy的距离；在S'系中标记一个位置D0,它在Dy的右侧,它到Dy的距离等于Dy到Dz的距离.
适当选取坐标原点,使得：Jz处于x=0处,Jy处于x>0处；Dy处于x'=0处,Dz处于x'=-L<0处.适当选取计时起点,使得：t=t'=0时,两系的坐标原点正好重合——此时Jz与Dy正好相遇.适当选取Jy的位置,使得在J看来,计时开始一段时间后,当Jz与Dz相遇时,Jy与Dy也正好相遇.（注意,D可不认为Jz、Dz相遇和Jy、Dy相遇这两个事件是同时发生的!）
已知：
L=90,c=30,v=24,R=√(1-0.8c^2/c^2)=0.6,L'=RL=0.6*90=54,L''=R*L'=0.6*54=32.4.

讨论与分析：
相对论中的观测者及其所在的惯性系很重要,当我们描述一个现象时,一定要明确这是哪位观察者说的,这位观察者相对于哪个惯性系静止.如果这两者中的一个不明确,那描述就可能是无意义的；如果这两者都不明确,那描述肯定毫无意义.不同观察者的描述可以大相径庭,但彼此却又没有内在的矛盾,还可以通过洛仑兹变换相互“翻译”.
t'=(t-vx/c^2)/R是洛伦兹变换,其中涉及的t与t'是时刻——时间的坐标；Td=R*Tj是钟慢效应的公式,其中涉及的Td与Tj是一段时间——时间的坐标差值.这是洛伦兹变换与钟慢公式的第一个重要的区别.
对于t'=(t-vx/c^2)/R这个公式来说,t'一定是D测量某事件时得到的,而t一定是J测量同一事件时得到的；而对于Td=R*Tj这个公式来说,意义就有所不同了：Tj是j（可以是J,也可以是D）察看自己的钟的示数而得到的,Td则是j察看及推测d（相应的是D或J）的钟的示数而得到的.这是洛伦兹变换与钟慢公式的第二处重要区别!
为验证到底谁的钟慢了,只有两只钟是不够的,因为它俩只能相遇一次——只能比对一次时刻,而不能比对一段时间,因此,我在前面安排了四只钟.
有两种对钟方案：A、j只用一只钟,前后两次用该钟去比对d的与该钟相遇的两个钟.B、j用两只不同地点的钟,去比对d的与这两个钟先后相遇的同一个钟.
与对钟相关的事件：1、Jz与Dy相遇.2、Jz与Dz相遇.3、Jy与Dy相遇.4、J0与Dz相遇.5、Jy与D0相遇.
从S系变换到S'系的洛伦兹公式是：x'=(x-vt)/R,t'=(t-vx/c^2)/R；从S'系变换到S系的洛伦兹公式是：x=(x'+vt)/R,t=(t'+vx'/c^2)/R；J的钟慢公式是：Tj=t-t0（即末时刻减去初时刻）,Td=t'-t0',Td=R*Tj；D的钟慢公式是：Tj=t'-t0',Td=t-t0,Td=R*Tj.特别注意：两人都使用Td=R*Tj,但Td与Tj的意义对两人是不同的!
先将各事件中的时空坐标都写清楚——
事件1（Jz与Dy相遇）中：
t1=t1(Jz)=0,x1=x1(Jz)=0；t1'=t1'(Dy)=0,x1'=x1'(Dy)=0.
事件2（Jz与Dz相遇）中：
t2=t2(Jz)=L'/v=54/24=2.25,x2=x2(Jz)=0；t2'=t2'(Dz)=L/v=90/24=3.75,x2'=x2'(Dz)=-L=-90.
若按洛伦兹变换也有：t2'=(t2-v*x2/c^2)/R=(2.25-0)/0.6=3.75,x2'=(x2-v*t2)/R=(0-24*2.25)/0.6=-90.
事件3（Jy与Dy相遇）中：
t3=t3(Jy)=L'/v=54/24=2.25,x3=x3(Jy)=L'=RL=0.6*90=54；t3'=t3'(Dy)=L''/v=32.4/24=1.35（在J看来,Jz与Jy的间距L'=54；而在D看来,Jz与Jy的间距要“尺缩”为L''=32.4）,x3'=x3'(Dy)=0.
若按洛伦兹变换也有：t3'=(t3-v*x3/c^2)/R=(2.25-24*54/900)/0.6=1.35,x3'=(x3-v*t3)/R=(54-24*2.25)/0.6=0.
事件4（J0与Dz相遇）中：
t4=t4(J0)=t4(Jz)=0（J0处无钟,但其时刻可由本系中任一同步钟的示数表示；在J看来,J0与Dz相遇的同时,Jz与Dy也相遇,而此时是计时起点）,x4=x4(J0)=x4(Dz)=-L'=-54；
t4'=t4'(J0)=t4'(Dz)=(L-L'')/v=(90-32.4)/24=2.4,x4'=x4'(J0)=x4'(Dz)=-L=-90（J0在x4=-54处,该处到S系原点的距离为54,这一距离在D看来要“尺缩”至32.4——D认为J0在S系原点左侧32.4处；t'=0时,两系原点重合,所以,D认为此时J0位于x'(J0)=-32.4处；Dz在D看来总是位于x'(Dz)=-90处,所以,t'=0时,J0尚未与Dz相遇[注意：t=0时,J认为J0、Dz相遇和Jz、Dy相遇这两个事件是同时发生的,但D却不认为它俩同时发生,D认为,t'=0时,Jz与Dy确实相遇,但J0与Dz还相距|x'(J0)-x'(Dz)|=L-L''=90-32.4=57.6],还要再经过Δt=(L-L'')/v=2.4,J0才能与Dz相遇[注意：t'(Dz)=2.4时,J0与Dz相遇,但此时两系原点已错开——Jz与Dy已分开]）.
若按洛伦兹变换也有：t4'=(t4-v*x4/c^2)/R=(0+24*54/900)/0.6=2.4,x4'=(x4-v*t4)/R=(-54-0)/0.6=-90.
事件5（Jy与D0相遇）中：
t5=t5(D0)=t5(Jy)=0,x5=x5(D0)=x5(Jy)=L'=54；t5'=t5'(D0)=t5'(Jy)=(L''-L)/v=-2.4,x5'=x5'(D0)=x5'(Jy)=L=90.（J认为：t=0时,Jy、D0相遇和Jz、Dy相遇这两个事件同时发生,前者在x=54处,后者在x=0处；D认为：t'=0时,Jz、Dy相遇于x'=0处,但Jy在x'=32.4处,而D0在x'=90处；D认为：t'=-2.4时,Jy、D0相遇于x'=90处,但Jz在x'=90-32.4=57.6处,而Dy总在x'=0处.）
若按洛伦兹变换也有：t5'=(t5-v*x5/c^2)/R=(0-24*54/900)/0.6=-2.4,x5'=(x5-v*t5)/R=(54-0)/0.6=90.
对钟方案A（j只用一只钟,前后两次用该钟去比对d的与该钟相遇的两个钟）：
1）J对钟,只用Jz,前后比对Dy与Dz.
第一次对钟是在Jz与Dy相遇时——J由事件1得到：Jz的读数是t1=0,Dy的读数是t1'=0；J由事件4又得到：Jz的读数是t4=0,Dz的读数是t4'=2.4（尽管此时Dz的读数不是直接读出的,但可按事件4中分析的方法推断出来）.
第二次对钟是在Jz与Dz相遇时——J由事件2得到：Jz的读数是t2=2.25,Dz的读数是t2'=3.75.
J认为：自己的静钟Jz的初始读数t0=t1=t4=0,末态读数t=t2=2.25,Tj=t-t0=2.25；对方的一个动钟Dz的初始读数t0'=t4'=2.4,末态读数t'=t2'=3.75,Td=t'-t0'=1.35.这与Td=R*Tj是相符的.
事件1中得到Dy的t1'=0似乎对于检验钟慢公式并无作用,但这次对钟是必要的,因为约定中的“适当选取时空零点”并不能自动天然地完成,必须借助此次对钟才能完成.没有这个基准,事件4中分析出Dz的读数是t4'=2.4的推理过程就无法进行.
2）D对钟,只用Dy,前后比对Jz与Jy.
第一次对钟是在Jz与Dy相遇时——D由事件1得到：Jz的读数是t1=0,Dy的读数是t1'=0；D由事件5又得到：Jy的读数是t5=0,Dy的读数是t5'=-2.4.
第二次对钟是在Jy与Dy相遇时——D由事件3得到：Jy的读数是t3=2.25,Dy的读数是t3'=1.35.
D认为：自己的静钟Dy的初始读数t0'=t5'=-2.4,末态读数t'=t3'=1.35,Tj=t'-t0'=3.75；对方的一个动钟Jy的初始读数t0=t5=0,末态读数t=t3=2.25,Td=t-t0=2.25.这与Td=R*Tj也是相符的.
对钟方案B（j用两只不同地点的钟,去比对d的与这两个钟先后相遇的同一个钟）：
1）J对钟,用Jz与Jy,前后比对Dy.
第一次对钟是在Jz与Dy相遇时——J由事件1得到：Jz的读数是t1=0,Dy的读数是t1'=0.
第二次对钟是在Jz与Dz相遇时——J由事件3得到：Jy的读数是t3=2.25,Dy的读数是t3'=1.35.
J认为：自己的静钟Jz以及与之同步的Jy的初始读数t0=t1=0,末态读数t=t3=2.25,Tj=t-t0=2.25；对方的一个动钟Dy的初始读数t0'=t1'=0,末态读数t'=t3'=1.35,Td=t'-t0'=1.35.这与Td=R*Tj是相符的.
2）D对钟,用Dz与Dy,前后比对Jz.
第一次对钟是在Jz与Dy相遇时——D由事件1得到：Jz的读数是t1=0,Dy的读数是t1'=0.
第二次对钟是在Jy与Dy相遇时——D由事件2得到：Jz的读数是t2=2.25,Dz的读数是t2'=3.75.
D认为：自己的静钟Dy的初始读数t0'=t1'=0,末态读数t'=t2'=3.75（对D来说,Dy与Dz是同步的）,Tj=t'-t0'=3.75；对方的一个动钟Jz的初始读数t0=t1=0,末态读数t=t2=2.25,Td=t-t0=2.25.这与Td=R*Tj也是相符的.
可见,方案B相对来说更简洁明了,而方案A比较“曲折”麻烦,但仍能得出自洽的结果.
我想我将你问题所涉及的全部环节都已展示出来了,尽管貌似庞杂,但对于全面理解却是必须的.只要你忽视了其中的任一环节,就很可能陷入矛盾.你用错钟慢公式,我想就是没能认真区分D、J与d、j.你发现的“矛盾”只是众多貌似矛盾而实非矛盾的“矛盾”中的一个.
以上所写,我已自查两遍,出错的可能性我看应该已很小.有几处确实相当纠结、相当不易转过弯儿来,这是“同时性的相对性”与我们的直观经验是矛盾的所引起的,这些地方需要仔细排除日常经验的干扰.若还有不明,欢迎指出并讨论.

一定有错，暂时还没看出……

在飞船上经过观测站和在观测站看到飞船经过是两件事

你把时间变换弄反了（是有些书的问题）。时间变换应为：t2`-t1`=k(t2-t1).所以t2-t1=2.25
与尺度变换一样，用正变换。
船中时间慢，观测站上时间快。

至少狭义相对论的逻辑自洽性的程度极高，需要仔细厘清各个环节，很麻烦啊！

错在对相对论的时间膨胀的理解不够清楚.
时间膨胀的含义可以简单解释为:在A参照系中发生的同地事件的时间间隔为固有时，相当于用相对参照系静止的钟的计时；从相对于A参照系存在相对运动的其它参照系如B观测，则是异地事件，相当于用相对于参照系运动的钟的计时，伴随事件的钟由于运动而先后在不同地点，测量时间为大于固有时的膨胀时间。
在本问题中(由题设可知已忽略了观测站的长度，即视为一点)，飞船...

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错在对相对论的时间膨胀的理解不够清楚.
时间膨胀的含义可以简单解释为:在A参照系中发生的同地事件的时间间隔为固有时，相当于用相对参照系静止的钟的计时；从相对于A参照系存在相对运动的其它参照系如B观测，则是异地事件，相当于用相对于参照系运动的钟的计时，伴随事件的钟由于运动而先后在不同地点，测量时间为大于固有时的膨胀时间。
在本问题中(由题设可知已忽略了观测站的长度，即视为一点)，飞船通过观测站这一事件在观测站参照系中是同地事件，即始终发生在观测站点，事件的时间长度为固有时；
而在飞船参照系中，事件发生在船头到船尾，是异地事件，通过观测站的事件钟由船头运动到船尾，事件时间将比观测站参照系中的事件时间长，按时间膨胀公式变换。
以上含义也可由时间膨胀公式的推导看出。例如：http://zhidao.baidu.com/question/96998641.html
里的第5条：时间延缓效应...

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这是狭义相对论带来的最一般的令人怀疑的结论，但仔细想想吧。
不管这道题，你问题的核心就是双生子佯谬问题，A和B两个人相对运动，互相觉得对方时间变慢，所以认为有矛盾。这个问题你查百科或知道会有满意答案。
你的具体问题可以用下面的描述抽象：对两个事件之间的时间间隔，不同参照系的人的观点是否相同。
飞船头经过地球上那个人为第一个事件，飞船尾经过他为第二个事件。两个人处于不同惯性系...

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这是狭义相对论带来的最一般的令人怀疑的结论，但仔细想想吧。
不管这道题，你问题的核心就是双生子佯谬问题，A和B两个人相对运动，互相觉得对方时间变慢，所以认为有矛盾。这个问题你查百科或知道会有满意答案。
你的具体问题可以用下面的描述抽象：对两个事件之间的时间间隔，不同参照系的人的观点是否相同。
飞船头经过地球上那个人为第一个事件，飞船尾经过他为第二个事件。两个人处于不同惯性系里，对这一时间间隔的评价是不同的。也就是相对论中经常说到的：不同参照系中“同时”的相对性。
去看看这个原理的解释就明白了，没有矛盾。在这里解释这个会很长的，你很容易查到的。

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时间确实会变慢的
假设一下：从地球到 火星 到达 着陆 和地球通讯有30秒 延迟
回来有30秒延迟 到地球着陆 飞行员的手表就会延长 至少1分钟 火星逗留时间 和来回 航行时间 暂时不算 毕竟火星和地球的 距离不是一定的

宇航员测得船身长度即固有长度L0=90M,正确！与飞船相对运动的观测站测得的长度L=L0√（1-V^2/C^2）=90*0.6=54M
观测站测得飞船船身通过观测站的时间间隔为0.225μS。这是固有时间ΔT0。而与观测站相对运动的飞船测得的时间为ΔT=ΔT0/√（1-V^2/C^2）=0.225/0.6=0.375
μS。
这是怎么回事？宇航员测得船身长度是固有长度。而他...

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宇航员测得船身长度即固有长度L0=90M,正确！与飞船相对运动的观测站测得的长度L=L0√（1-V^2/C^2）=90*0.6=54M
观测站测得飞船船身通过观测站的时间间隔为0.225μS。这是固有时间ΔT0。而与观测站相对运动的飞船测得的时间为ΔT=ΔT0/√（1-V^2/C^2）=0.225/0.6=0.375
μS。
这是怎么回事？宇航员测得船身长度是固有长度。而他测的时间间隔却不是固有时间？观测站测的时间间隔为固有时间，测的长度却不是固有长度？为什么？
相对于被测物体静止的观测者测得的物体长度为固有长度。固有长度是唯一的，长度最长。其他惯性系的观测者测得的长度都比它小。相差一个因子：
√（1-V^2/C^2)
对于观察者来说，两个事件发生于同一地点的，他测得的时间间隔为固有时间。也是唯一的，测的时间间隔最短。其他惯性系的观测者测得的时间间隔都比它大。也相差一个因子√（1-V^2/C^2)。
不能把任意一个惯性系的观测者测得的长度乘上因子√（1-V^2/C^2)就说是相对于该惯性系以V运动的惯性系里的观测者测得的结果！！！
否则，宇航员把已经乘过因子√（1-V^2/C^2)的长度值54M再乘上因子√（1-V^2/C^2)作为自己的观测值32.4M。那么对于宇航员来说到底90M和32.4M哪个才是飞船长度的观测值？
同理，测量时间也不能把任意一个惯性系的观测者测得的时间间隔除以因子√（1-V^2/C^2)就说是相对于该惯性系以V运动的惯性系里的观测者测得的结果！！！
否则，观测站的观测者把已经除以因子√（1-V^2/C^2)的时间间隔0.375μS再除以因子√（1-V^2/C^2)作为自己的观测值0.625μS。那么对于观测站的观测者到底0.225μS和0.625μS哪个才是船身通过观测站的时间间隔观测值？
这种矛盾不是相对论的，而是楼主的。
楼主犯了想当然的毛病了！一听说是相对论，那就都是相对的！所有惯性系都一样的！错！大错特错！！
宇航员测得的船身长度为固有长度。其他惯性系的观测者测得的长度都不是固有长度！宇航员所在的惯性系在测量飞船长度这件事上是特殊的，是唯一的特殊惯性系。这是绝对的！而不是相对的！
观测站测得飞船船身通过观测站的时间间隔为固有时间。其他惯性系的观测者测得的时间间隔都不是固有时间！观测站所在的惯性系在测量飞船船身通过观测站的时间间隔这件事上是特殊的，是唯一的特殊惯性系。这也是绝对的！而不是相对的！
我啰嗦了这么多，不知你肯不肯仔细的看几遍，直到看懂为止。

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