直线AB,CD为两异面直线M,N分别为线段AC,BD的中点,求证:向量AB,CD,MN共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:08:11
直线AB,CD为两异面直线M,N分别为线段AC,BD的中点,求证:向量AB,CD,MN共面

直线AB,CD为两异面直线M,N分别为线段AC,BD的中点,求证:向量AB,CD,MN共面
直线AB,CD为两异面直线M,N分别为线段AC,BD的中点,求证:向量AB,CD,MN共面

直线AB,CD为两异面直线M,N分别为线段AC,BD的中点,求证:向量AB,CD,MN共面
约定:向量AB,向量CD,……,简记为AB、CD、……
设O为空间任意一点,则
OM=(OA+OC)//2,ON=(OB+OD)/2
MN=ON-OM
=(OB+OD)/2-(OA+OC)/2
=[(OB-OA)+(OD-OC)]/2
=(AB+CD)/2
=AB/2+CD/2
所以MN与AB、CD共面,即:向量AB,CD,MN共面(选修2-1,87页)

直线AB,CD为两异面直线M,N分别为线段AC,BD的中点,求证:向量AB,CD,MN共面 两条直线AB、CD有三分之一重合,M、N分别为AB、CD的中点,若MN=12CM,求AB的长. 如图,已知线段AB=m,CD=n,绝对值(m-2n)与(6-n)2互为相反数,线段CD在直线AB上运动-----------A--------M-------C----------------------D--------N--------B(1)若M,N分别为线段AC,BD中点,求MN的长(2)若线段CD运动至线 如图6,AE⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为M,N,点G在直线AB上,点E,F在直线CD上,∠1=∠2,试说明AB∥CD 在直线l上顺次取ACDB四点,使AB=acm,CD=bcm,M,N分别为AC,BD的中点,求MN的长度 两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,交点为M、N,那么这三条直线将所在的平面分成多少个部分 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过F作两条互相垂直的玄AB,CD.设AB,CD的中点分别为M,N 求证:直线MN必过定点是证明题 已知线段AB=m CD=n 线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧) 若|m-2n|=-(6-n)平方(1)求线段AB CD的长;(2)M N分别为线段AC BD的中点,若BC=4,求MN;(3)当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合 P是线 已知线段AD上有两点B,C,直线AD=20cm,BC=5cm,M,N分别为AB,CD的中点,求①AB+CD的长度:②MN的长度 迅速点啊 在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大小, 如图,已知AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M、N,∠FMB的度数为70°,则∠NPB的度数是( )A.100° B.110° C.125° D.155° 如图,直线AB上有一点p,点M,N分别为线段pA、pB的中点,AB=14. 在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.作辅助线:过点N作NP//AB交BC于点P,连结PM.因为M,N分别为BD,AC的中点,所以PN=1/2*AB=4,PM=1/2*CD=4,又异面直线AB,C 在空间四边形ABCD中,AD=BC=8,M,N分别为AB,CD的中点,异面直线AD与BC所成的角的大小为60°,则MN的长为多少? 如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息.(1)请说明图中共有几对全等三角形?(2)证明:∠EAM=∠NCF(图不是太标准, 如图,AB∥CD,AB=CD,0为AC中点,过点0做一条直线分别于AB .CD相交与点M,N,E.F.在直线MN上,且OE=OF1.请说出图中共有几对全等三角形?2.试说明∠EAM=∠FCN 如图,直线EF与直线AB,CD分别相交于点M,点N,∠1=∠2.求证AB‖CD 已知a,b为异面直线,所成的角为90°,AB为a,b的公垂线,E,F分别为AB,CD中点 (1)求证AB⊥EF(2)若AB=m,CD=n求证EF为定值