作业帮悬赏80分求解4道概率论与随机过程.一、将3个球随意的放到4个盒子中,求：（1）这3个球分放在3个不同盒子中的概率；（2）这3个球放在同一个盒子中的概率．二、设随机变量X的密度函数为求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:25:29
悬赏80分求解4道概率论与随机过程.一、将3个球随意的放到4个盒子中,求：（1）这3个球分放在3个不同盒子中的概率；（2）这3个球放在同一个盒子中的概率．二、设随机变量X的密度函数为求
悬赏80分求解4道概率论与随机过程.
一、将3个球随意的放到4个盒子中,求：
（1）这3个球分放在3个不同盒子中的概率；（2）这3个球放在同一个盒子中的概率．
二、设随机变量X的密度函数为
求：
三、 设随机变量的分布列为：
且：
四、（X,Y）的分布密度函数为
悬赏80分求解4道概率论与随机过程.一、将3个球随意的放到4个盒子中,求：（1）这3个球分放在3个不同盒子中的概率；（2）这3个球放在同一个盒子中的概率．二、设随机变量X的密度函数为求
一.（1）P=3*2*1/4^3=3/8(2)3/4^3=1/27,(2)3/4^3=1/16 二.(1)∫(-∞,+∞)f(x)dx=1=》A=1/2 (2)P(0
一、（1）A(4，3)/4^3=24/64=3/8
（2）C(4，1)/4^3=4/64=1/16
二、F(X)=1/2Ax^2为f(x)=AX的积分函数，则由定义可知概率密度从正负无穷的积分为1
（1）即F(+∞）-F(-∞)=F(2)-F(0)=2A-0=1,
解得A=1/2. F(X)=1/4X^2
（2）所求即为F...
全部展开
一、（1）A(4，3)/4^3=24/64=3/8
（2）C(4，1)/4^3=4/64=1/16
二、F(X)=1/2Ax^2为f(x)=AX的积分函数，则由定义可知概率密度从正负无穷的积分为1
（1）即F(+∞）-F(-∞)=F(2)-F(0)=2A-0=1,
解得A=1/2. F(X)=1/4X^2
（2）所求即为F(1)-F(0)=1/4-0=1/4
（3）F(X)={0(x<=0);1/4x^2(0
三、x=±1时，Y=0;X=0时，Y=-1
(1)分布函数为
Y -1 0
P 1/4 3/4
(2)(X,Y) (-1,0) (0,-1) (1,0)
P 1/2 1/4 1/4
(3)由上表所知X+Y=-1的概率为
P(-1，0)+P(0,-1)=3/4
四、做法同二题
(1)F(X,Y)=1/4A(X^2)(Y^2)
F(+∞,+∞）-F(-∞,-∞)=F(1)-F(0)=1/4A-0=1,解得A=4
(2)对y正负无穷积分得边缘概率密度fx(x)=2x，同理fy(y)=2y
(3)E(XY)=积分（上下限为-∞，x;-∞,y）xyf(xy)dxdy
=积分（上下限为0，x;0,y）4(x^2)(y^2)dxdy=4/9(x^3)(y^3)
收起
出手100次，75次，组合方法：C（100,75）求的概率：C（100,75）*（0.8）^ 75 *（0.2）^ 25 = 0.04388