函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:58:59
函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间

函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间
函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间

函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间
1、x∈[-π,-π/2]时
cosx≤0 |cosx|=-cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^(-cosx)=3^cosx
cosx为单调增函数,3^x为单调增函数
∴(1/3)^|cosx|为单调增函数
2、x∈(-π/2,0]时
cosx≥0 |cosx|=cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^cosx
cosx为单调增函数,3^x为单调减函数
∴(1/3)^|cosx|为单调减函数
3、x∈(0,π/2]时
cosx≥0 |cosx|=cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^cosx
cosx为单调减函数,3^x为单调减函数
∴(1/3)^|cosx|为单调增函数
4、x∈(π/2,π]时
cosx≤0 |cosx|=-cosx
(1/3)^|cosx|=(1/3)^(-cosx)=3^cosx
cosx为单调减函数,3^x为单调增函数
∴(1/3)^|cosx|为单调减函数
∴综上所述
x∈[-π,-π/2]∪(0,π/2] f(x)为单调增函数
x∈(-π/2,0]∪(π/2,π] f(x)为单调减函数

函数f(x)=(1/3)的|cosx|次在[-π,π]上的单调区间 正弦的余弦次幂的积分;高次幂正弦余弦的积分;函数f(x)的g(x)次幂的积分cosx求∫f(x)dx f(x)=sinx 3 求∫cosx dxg(x)有没有∫f(x) dx 1:由于诸多数学符号无法打出,表达含糊。见谅2: 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值. y=2的x次幂/2的x次幂+1的值域是?1.如题2.设a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a·b+m(1)写出f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)当x属于[-π/6,π/3]时,函数f(x)的最小值为2,求此时函 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.(1)求函数的最小值. 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域 函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值 函数f(x)=3cosx+2的最小值是. 函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域 函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域 函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域? 函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值 函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值 函数f(x)=lg(cosx-1/2)的定义域 求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4]