椭圆有两点关于直线对称椭圆:x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线:y=4x+m对称.求m范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:59:28
椭圆有两点关于直线对称椭圆:x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线:y=4x+m对称.求m范围.

椭圆有两点关于直线对称椭圆:x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线:y=4x+m对称.求m范围.
椭圆有两点关于直线对称
椭圆:x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线:y=4x+m对称.求m范围.

椭圆有两点关于直线对称椭圆:x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线:y=4x+m对称.求m范围.
设椭圆上关于直线y=4x+m的两个对称点为A(x1,y1)和B(x2,y2),
设AB方程为x+4y+b=0与椭圆方程联立得：52y²+24by+3b²-12=0
由韦达定理可知：y1+y2=-24b/52=-6b/13,y1y2=(3b²-12)/52
设AB中点为M,则M点纵坐标(y1+y2)/2=-3b/13,
横坐标(x1+x2)/2=(-4y1-b-4y2-b)/2=-2(y1+y2)-b=12b/13 -b=-b/13
点M在直线y=4x+m上,所以(y1+y2)/2=4(x1+x2)/2 +m
m=-3b/13 +2b/13=-b/13
同时,要使一元二次方程52y²+24by+3b²-12=0有两相异实根
需要判别式大于零,△=(24b)²-4*52(3b²-12)>0,解得-2√13

椭圆有两点关于直线对称椭圆:x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线:y=4x+m对称.求m范围. 是否存在实数m,使得椭圆x^2/4+y^2/3=1上有不同两点关于直线y=4x+m对称 已知椭圆C:3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆总有不同的两点关于该直线对称. 若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢） 在椭圆x^2/4+y^2/3=1,椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围 已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称用两种方法 已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围 椭圆关于直线对称椭圆上两点关于直线对称是否意味着这两点的中点经过该直线? 8.已知椭圆C的方程为 ,试确定m的取值范围,使得对于直线 ,椭圆C上有不同的两点关于该直线对称.8.已知椭圆C的方程为x2/4+y2/3=1 ,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m ,椭圆C上有不同的两点关 已知椭圆3x²+4y²=12,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆上有不同的两点A、B关于这条直线对称. 已知椭圆C:x2/9+y2/4=1上存在关于直线y=2x+m对称的两点已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称，求m的取值范围 已知椭圆C的方程为3xx+4yy=12,求m的取值范围,使椭圆上有不同的两点关于该直线对称．该直线:y=4x+m不好意思打掉了 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是?